Diagonalno dominantna matrika je matrika, ki ima v vsaki vrstici na glavni diagonali, element, ki ima takšno absolutno vrednost, da je vsota vseh absolutnih vrednosti ostalih nediagonalnih elementov manjša ali enaka temu elementu

kjer je element v i-ti vrstici in j-tem stolpcu. element na glavni diagonali v vrstici

V tej definiciji se uporablja šibka neenakost (enak ali manjši), zato takšni matriki praviko, da je šibko diagonalno dominantna matrika. Kadar pa uporabimo strožji pogoj (samo manjši), je takšna matrika strogo diagonalno dominantna.

Zgledi

V matriki

velja   ker je  

  ker je  

  ker je  

To pa pomeni, da je matrika diagonalno dominantna, ni pa strogo diagonalno dominantna (dve enakosti).

Če pogledamo naslednjo matriko , dobimo   ker je  

  ker je  

  ker je   .

Ker sta in manjša od vsote drugih diagonalnih elementov v isti vrstic, matrika ni diagonalno dominantna.

Naslednja matrika

nam da   ker je  

  ker je  

  ker je   . To pa pomeni, da je matrika strogo diagonalno dominantna.

Glej tudi

seznam vrst matrik

Zunanje povezave

Diagonalno dominantna matrika na PlanethMath Lastnosti diagonalno dominantne matrike na PlanethMath Diagonalno dominantna matrika na MathWorld

Kategorija:Matrike