Hilberts femte problem är ett av Hilberts 23 problem. Det offentliggjordes år 1900 relaterat till frågan:
Är kontinuerliga grupper per automatik differentiella grupper?
En lösning gavs av Andrew Gleason. Det förväntade svaret var nekande. Detta blev så småningom bekräftat i början av 1950-talet. Eftersom det exakta begreppet "mångfald" inte var tillgängligt för Hilbert så finns det utrymme för viss debatt om utformningen av problemet i dagens matematiska språk.
Se även Hans Rådström
Referenser
Allmänna källor Available from Project Euclid.
D. Montgomery and L. Zippin, Topological Transformation Groups Yamabe, Hidehiko, On an arcwise connected subgroup of a Lie group, Osaka Mathematical Journal v.2, no. 1 Mar. (1950), 13–14. Irving Kaplansky, Lie Algebras and Locally Compact Groups, Chicago Lectures in Mathematics, 1971. Benyamini, Yoav and Lindenstrauss, Joram, Geometric nonlinear functional analysis Colloquium publications, 48. American Mathematical Society. Enflo, Per. (1970) Investigations on Hilbert’s fifth problem for non locally compact groups. (Ph.D. thesis of five articles of Enflo from 1969 to 1970) Enflo, Per; 1969a: Topological groups in which multiplication on one side is differentiable or linear. Math. Scand., 24, 195–197.
Enflo, Per; 1969b: On a problem of Smirnov. Ark. Math. 8, 107–109. Enflo, Per; 1970a: Uniform structures and square roots in topological groups I. Israel J. Math. 8, 230–252. Enflo, Per; 1970b: Uniform structures and square roots in topological groups II. Israel J. Math. 8, 2530–272.
#05 Kategori:Liegrupper Kategori:Strukturer på mångfalder