Inom talteori är Erdős–Kacs sats, uppkallad efter Paul Erdős och Mark Kac, även känd som probabilistiska talteorins fundamentalsats, en sats som säger att om ω(n) betecknar antalet skilda primtalsfaktorer av n, då är sannolikhetsfördelningen av
normalfördelningen. Det här är en djup utvidgning av Hardy–Ramanujans sats, som säger att normala ordningen av ω(n) är log log n med ett typiskt fel av storlek .
Mer precist är för alla fixerade a < b
där är den normala (eller "Gaussiska") fördelningen, definierad som
Referenser
Källor
Externa länkar
Timothy Gowers: The Importance of Mathematics (part 6, 4 mins in) and (part 7)
Kategori:Paul Erdős Kategori:Satser om primtal Kategori:Vetenskapliga principer uppkallade efter personer