Inom matematiken är Hardy–Ramanujans sats, bevisad av Ramanujan och Hardy 1917, en sats som säger att den normala ordningen av antalet ω(n) av olika primtalsfaktorer av n är log(log(n)). En mer exakt form av satsen säger att för en godtycklig reellvärd funktion ψ(n) som närmar sig oändlighet då n närmar sig oändlighet är
eller mer traditionellt
för nästan alla heltal.
Ett enkelt bevis av resultatet gavs av Pál Turán 1934, som bevisade att
Samma resultat gäller för Ω(n), totala antalet primtalsfaktorer av n.
Se även Erdős–Kacs sats
Referenser
Källor
Kategori:Satser inom analytisk talteori Kategori:Satser om primtal Kategori:Vetenskapliga principer uppkallade efter personer