Binet–Cauchys identitet, uppkallad efter Jacques Philippe Marie Binet och Augustin Louis Cauchy, är inom algebran identiteten
som gäller för alla komplexa tal (eller mera generellt, alla element tillhörande en kommutativ ring). Om ai = ci och bj = dj, ger sambandet Lagranges identitet, vilken är en allmännare version av Cauchy–Schwarz olikhet för det euklidiska rummet .
Bevis Expandering av den sista termen:
där den andra och fjärde termen tillagts för bildandet av summan
vilken gör beviset fullständigt efter att termerna indexerade med i faktoriserats ut.
Referenser
Noter
Kategori:Matematiska identiteter Kategori:Multilinjär algebra