Inom matematiken är Scholzs reciprocitetslag en reciprocitetslag för kvadratiska restsymboler av reella kvadratiska talkroppar upptäckt av och senare återupptäckt av .
Lagen Anta att p och q är rationella primtal kongruenta 1 mod 4, så att Legendresymbolen (p/q) är 1. Då faktoriserar idealet (p) i ringen av heltal av Q(√q) som (p)=𝖕𝖕' och likadant (q)=𝖖𝖖' i ringen av heltal av Q(√p). Beteckna med εp och εq de fundamentala enheterna i dessa kvadratiska kroppar. Då säger Scholzs reciprocitetslag att [εp/𝖖] = [εq/𝖕] där [] är kvadratiska restsymbolen i en kvadratisk talkropp.
Källor
Kategori:Satser inom algebraisk talteori