Inom matematiken är en sammanhängande ring en kommutativ ring A som satisfierar ett följande ekvivalenta krav: A har inga icke-triviala (d.v.s. andra än 1 och 0) idempotenta element Spektret av A med Zariskitopologin är ett sammanhängande rum.
Exempel Sammanhängande ringarna bildar en ganska stor delmängd av ringar. Alla lokala ringar. Speciellt är alla integritetsområden sammanhängande. Ett exempel på en ring som inte är sammanhängande är Z × Z, där elementet (1, 0) är en icke-trivial idempotent.
Generaliseringar Inom algebraisk geometri är sammanhängdhet relaterat till konceptet sammanhängande schema.
Källor
Kategori:Kommutativ algebra Kategori:Ringteori