Ett Motzkintal anger antalet olika sätt att i en cirkel med n punkter placera 0 till n/2 kordor som inte vidrör varandra. Motzkintalen är uppkallade efter Theodore Motzkin och har olika användningsområden inom geometri, kombinatorik och talteori.
Motzkintal för bildar talföljden:
1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, ...
Exempel
Figuren visar de 9 sätten att rita icke-korsande kordor mellan 4 punkter i en cirkel.
Figuren visar de 21 sätten att rita icke-korsande kordor mellan 5 punkter i en cirkel.
Egenskaper
Motzkintal uppfyller den rekursiva funktionen:
Motzkintal kan uttryckas som binomialkoefficienter och Catalantal:
Ett Motzkinprimtal är ett Motzkintal som även är primtal. Fyra sådana primtal är kända:
2, 127, 15511, 953467954114363
Referenser
Kategori:Kombinatorik Kategori:Heltalsmängder