Vampyrtal är inom matematiken ett sammansatt positivt heltal som kan skrivas som produkten av två tal, vilka tillsammans innehåller samma siffror samma antal gånger som det ursprungliga talet. De två talen kallas huggtänder och de behöver båda innehålla samma antal siffror och talen får inte heller båda sluta med 0.
Vampyrtal definierades av Clifford A. Pickover 1994 i ett inlägg till Usenet-gruppen sci.mathVampire Numbers. Läst 25 september 2015., och publicerades senare i kapitel 30 i hans bok Keys to Infinity.Pickover, Clifford A. (1995). Keys to Infinity. Wiley.
De första vampyrtalen är:
1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, 126027, 126846, 129640, …
Definition och exempel Ett tal är ett vampyrtal om det är ett positivt heltal x vilket består av ett jämnt antal siffror och har faktoriseringen x=yz, där längd(y) = längd(z) = längd(x)/2 och där multimängden av siffrorna i x är lika med multimängden av siffrorna i y och z.A014575 - OEIS. OEIS. Läst 25 september 2015.
Exempel på vampyrtal:
1827 = 21 × 87 371893 = 383 × 971 3085816248 = 68088 × 45321
Flera uppsättningar huggtänder Ett vampyrtal kan ha flera distinkta par huggtänder.
Det första med två par huggtänder:
125460 = 204 × 615 = 246 × 510
Det första med tre par huggtänder:
13078260 = 1620 × 8073 = 1863 × 7020 = 2070 × 6318
Det första med fyra par huggtänder:
16758243290880 = 1982736 × 8452080 = 2123856 × 7890480 = 2751840 × 6089832 = 2817360 × 5948208
Det första med fem par huggtänder:
24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410
Varianter Vampyrprimtal, definierades av Carlos Rivera 2002, de är vampyrtal vars huggtänder är dess primtalsfaktorer. Det minsta vampyrprimtalet är:
117067 = 167 × 701
Det minsta vampyrprimtalet i kvadrat är:
2459319153459529 = (49591523)2
Pseudovampyrtal liknar vampyrtal förutom att huggtänderna hos ett pseudovampyrtal inte behöver vara lika långa. De första pseudovampyrtalen är:
126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, 1435, 1503, 1530, 1827, 2187, 3159, 3784, 6880, 10251, 10255, 10426, …
Dubbelvampyrtal är ett vampyrtal vars huggtänder också är vampyrtalWagon, Stan. MacPOW 1135: Vampire Numbers . Math Forum. Läst 25 september 2015..
Källor Andersen, Jens K. (10 december 2002). Vampire Numbers. Läst 25 september 2015. Weisstein, Eric W. Vampire Number. MathWorld - A Wolfram Web Resource. Läst 25 september 2015. Rivera, Carlos. The Prime-Vampire numbers. primepuzzles.net. Läst 25 september 2015.
Externa länkar Sweigart, Al. Vampire Numbers Visualized
Kategori:Heltalsmängder Kategori:Bas-beroende heltalsmängder