En unitär matris är en kvadratisk matris vars hermiteska konjugat även är dess invers, det vill säga
där I är enhetsmatrisen och är matrisens hermiteska konjugat (transponering och komplexkonjugering av matrisens element).
En komplexvärd kvadratisk matris
är således unitär om dess invers ges av
där betecknar komplexkonjugatet av det komplexa talet , det vill säga om
där och är reella tal, är
Exempel Matrisen
är unitär, eftersom
Egenskaper För en unitär matris U gäller Egenvärdena till U har absolutbeloppet 1
För två komplexa vektorer x och y, bevaras vektorernas inre produkt (skalärprodukt) vid multiplikation med U, det vill säga
U är en normal matris
U är diagonaliserbar
Kategori:Matriser