En gödelsats, efter Kurt Gödel, för ett formellt system är en sats skapad med hjälp av fixpunktssatsen, sådan att
Den informella betydelsen hos är Jag är sann om och endast om det inte finns något bevis för mig i .
är mycket riktigt sann, och obevisbar i så snart uppfyller följande två egenskaper: är tillräckligt stark, dvs kan koda alla avgörbara talteoretiska relationer är -konsistent.
Gödelsatsen är unik, i den meningen att den är bevisbart ekvivalent med konsistenspåståendet för . Det är alltså just påståendet att är konsistent som är det sanna (om T är -konsistent), obevisbara påstående som erhålls genom denna konstruktion.
Se även Gödels ofullständighetsteorem Rossersats Henkinsats
Kategori:Logik