En tät mängd är inom topologi och matematisk analys en delmängd till ett topologiskt rum så att i varje omgivning till varje element i finns ett element ur .
Ekvivalent uttryckt är en delmängd tät i om är den minsta slutna mängd som innehåller hela , dvs det slutna höljet till är
som även kan användas som villkor för att är tät i om är ett metriskt rum.
Exempel De rationella och de irrationella talen är var för sig täta delmängder i de reella talen. Med avståndsfunktionen är polynomfunktionerna täta i mängden kontinuerliga funktioner på . Däremot är de kontinuerliga funktionerna på samma intervall inte täta i mängden av alla funktioner.
Se även Separabelt rum
Kategori:Topologi