1034 (MXXXIV) var ett normalår som började en tisdag i den julianska kalendern.
Händelser April 11 april – Den bysantinska kejsarinnan Zoë gifter om sig och gör sin nye make Mikael IV till kejsare.
November 25 november – Den skotske kungen Malkolm II blir mördad i Glamis. Han har inga egna söner, som kan efterträda honom på tronen, men han har sedan tidigare utverkat att hans dotterson Duncan ska efterträda honom på tronen. När Duncan I nu blir ny kung av Skottland grundar han också den nya kungaätten Dunkeld, som kommer att inneha den skotska kungamakten till 1286.
Okänt datum För första gången omnämns väringagardet (nordbor i kejsarens tjänst) i bysantinska källor. Ibno Al-Thahabi, skriver Kitab Al-Ma'a (Vattnets bok), det första kända alfabetiska medicinska uppslagsverket
Födda Hassan-i Sabbah, grundaren av assassinerna Go Sanjo, japansk kejsare Skjalm Hvide, hövding på Rügen
Avlidna 11 april – Romanos III Argyros, bysantinsk kejsare 10 eller 11 maj – Mieszko II, kung av Polen 25 november – Malkolm II, kung av Skottland
Externa länkar