Nästan överallt är ett matematiskt begrepp. Om något gäller nästan överallt, gäller det överallt utom på en nollmängd, vilket är en mängd med måttet 0.
Exempel Om två funktioner är lika nästan överallt så är alla integraler över funktionerna lika. Med andra ord, om f och g är lika nästan överallt så är .
Om vi använder det vanliga Lebesguemåttet är nästan alla reella tal irrationella.
Formell definition Låt vara ett måttrum och ett mätbart predikat i , dvs mängden
Man säger att gäller µ-nästan överallt i om och endast om
dvs den mängden där predikatet inte stämmer är en µ-nollmängd.
Se även Mått (matematik)
Kategori:Måtteori Kategori:Matematisk analys
de:Maßtheorie#fast überall ja:ほとんど (数学)#ほとんど至るところで