В геометрії серединний багатокутник багатокутника — це багатокутник, вершини якого є серединами ребер . Його іноді називають багатокутником Каснера на честь , який «для стислості» назвав його «вписаним багатокутником».
Приклади
Трикутник Серединний багатокутник трикутника називається серединним трикутником. Він має ті ж центроїд і медіани, що й вихідний трикутник. Периметр серединного трикутника дорівнює півпериметру вихідного трикутника, а площа становить одну чверть площі вихідного трикутника. Це можна довести використовуючи теорему про середину трикутників і формулу Герона. Ортоцентр серединного трикутника збігається з центром описаного кола вихідного трикутника.
Чотирикутник Серединний багатокутник чотирикутника є паралелограмом, який називається його паралелограмом Варіньона. Якщо чотирикутник простий, площа паралелограма дорівнює половині площі вихідного чотирикутника. Периметр паралелограма дорівнює сумі діагоналей вихідного чотирикутника.
Див. також
Циркулянтна матриця
Теорема Варіньона
Примітки
Література
Подальше читання
Посилання