Псевдолокальність - одна з властивостей потоку Річчі, яка якісно відрізняє його від лінійних потоків, наприклад, від рівняння теплопровідності. Властивість стверджує, що якщо деякий окіл точки в початковий момент виглядає майже як шматок евклідового простору, то ця властивість збережеться протягом певного часу в потоці Річчі для меншого околу.
Псевдолокальність потоку Річчі довів Григорій Перельман.G. Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications - 2002
Формулювання Для додатного цілого існують такі, що виконується таке твердження.
Нехай компактний -вимірний многовид та розв'язок потоку Річчі на визначений у часовому інтервалі . Припустимо для деякої точки ізопериметрична константа в кулі не менша ніж , де - ізопериметрична константа -вимірного евклідового простору, та скалярна кривизна не менша скрізь у . Тоді
у всіх точках кулі при .
Примітки