Аналіз зважених кореляційних мереж, також відомий як аналіз зважених мереж коекспресії генів, є широко використовуваним методом інтелектуального аналізу даних, особливо для вивчення біологічних мереж на основі попарних кореляцій між змінними. Хоча його можна застосовувати до більшості високорозмірних наборів даних, найширше він використовується в геномних застосуваннях. Він дозволяє визначати модулі (кластери), внутрішньомодульні хаби та вузли мережі щодо належності до модулів, вивчати взаємозв’язки між модулями коекспресії, а також порівнювати мережеву топологію різних мереж (диференційний мережевий аналіз). Аналіз зважених кореляційних мереж може використовуватися як метод зменшення даних (пов’язане з косокутним факторним аналізом), як метод кластеризації (нечітка кластеризація), як метод відбору ознак (наприклад, як метод скринінгу генів), як основа для інтеграції комплементарних (геномних) даних (на основі зважених кореляцій між кількісними змінними), а також як метод розвідувального аналізу даних. Хоча аналіз зважених кореляційних мереж включає традиційні методи розвідувального аналізу даних, його інтуїтивно зрозуміла мережева мова та аналітична структура виходять за межі будь-якого стандартного методу аналізу. Оскільки він використовує мережеву методологію і добре підходить для інтеграції комплементарних геномних наборів даних, його можна інтерпретувати як метод системної біології або системно-генетичного аналізу даних. Відбираючи внутрішньомодульні хаби в консенсусних модулях, аналіз зважених кореляційних мережтакож породжує методи мета-аналізу на основі мереж.

Історія Метод аналіз зважених кореляційних мереж був розроблений Стівом Хорватом, професором генетики людини в Медичній школі імені Девіда Геффена при Каліфорнійському університеті в Лос-Анджелесі та біостатистики у Школі громадського здоров’я Філдінга при UCLA, та його колегами з UCLA, а також (колишніми) членами лабораторії (зокрема Пітером Лангфелдером, Бінь Чжаном, Цзюнь Дуном). Значна частина роботи виникла завдяки співпраці з прикладними дослідниками. Зокрема, зважені кореляційні мережі були розроблені в ході спільних обговорень з дослідниками раку Полом Мішелом, Стенлі Ф. Нельсоном та нейронауковцями Деніелом Гешвіндом, Майклом С. Олдхемом, згідно з розділом подяк у .

Порівняння зважених і незважених кореляційних мереж Зважену кореляційну мережу можна інтерпретувати як окремий випадок зваженої мережі, мережі залежностей або кореляційної мережі. Аналіз зважених кореляційних мереж може бути привабливим з таких причин:

Побудова мережі (на основі м’якого порогового значення коефіцієнта кореляції) зберігає безперервний характер вихідної кореляційної інформації. Наприклад, зважені кореляційні мережі, побудовані на основі кореляцій між числовими змінними, не потребують вибору жорсткого порогу. Дихотомізація інформації та (жорстке) порогове значення можуть призвести до втрати інформації.

Побудова мережі дає високостійкі результати відносно різних виборів м’якого порогу. Натомість результати, засновані на незважених мережах, побудованих шляхом застосування порогового значення до попарної міри зв’язку, часто сильно залежать від порогу.

Зважені кореляційні мережі полегшують геометричну інтерпретацію, засновану на кутовій інтерпретації кореляції, глава 6 у .

Отримані мережеві статистики можуть використовуватися для вдосконалення стандартних методів інтелектуального аналізу даних, таких як кластерний аналіз, оскільки міри (не)подібності часто можна перетворити на зважені мережі; див. главу 6 у .

Аналіз зважених кореляційних мереж надає потужні статистики збереження модулів, які можна використовувати для кількісної оцінки подібності до іншої умови. Також статистики збереження модулів дозволяють вивчати відмінності між модульною структурою мереж.

Зважені мережі та кореляційні мережі часто можна апроксимувати «факторизованими» мережами. Таких апроксимацій часто важко досягти для розріджених, незважених мереж. Отже, зважені (кореляційні) мережі дозволяють здійснювати економну параметризацію (у термінах модулів та належності до модулів) (глави 2, 6 у ) та .

Метод Спочатку визначають міру подібності коекспресії генів, яка використовується для побудови мережі. Позначимо міру подібності коекспресії для пари генів i та j через . У багатьох дослідженнях коекспресії використовують абсолютне значення кореляції як незнакову міру подібності:

де профілі експресії генів та складаються з експресії генів i та j у багатьох зразках. Однак використання абсолютного значення кореляції може приховати біологічно важливу інформацію, оскільки не робиться різниці між репресією та активацією генів. Натомість у знакових мережах подібність між генами відображає знак кореляції їхніх профілів експресії. Якщо потрібна знакова міра коекспресії між профілями та , можна застосувати різні підходи до перетворення (масштабування). Наприклад, можна (лінійно) масштабувати кореляції до діапазону , виконавши просте перетворення:

Як і незнакова міра , знакова подібність набуває значень від 0 до 1. Зауважте, що незнакова подібність між двома протилежно експресованими генами () дорівнює 1, тоді як для знакової подібності вона дорівнює 0. Так само, якщо незнакова міра коекспресії двох генів із нульовою кореляцією залишається нульовою, знакова подібність дорівнює 0,5.

Далі використовують матрицю суміжності (мережу) , щоб кількісно оцінити, наскільки сильно гени пов’язані між собою. визначається шляхом порогової обробки матриці подібності коекспресії . «Жорстка» порогова обробка (дихотомізація) міри подібності дає незважену мережу коекспресії генів. А саме, незважена суміжність мережі дорівнює 1, якщо , і 0 в іншому випадку. Оскільки жорстка порогова обробка кодує зв’язки генів у бінарному вигляді, вона може бути чутливою до вибору порогу та призводити до втрати інформації про коекспресію. Безперервну природу інформації про коекспресію можна зберегти, застосувавши м’яку порогову обробку, що призводить до зваженої мережі. Зокрема, аналіз зважених кореляційних мереж використовує таку степеневу функцію для оцінки сили зв’язку:

,

де степінь є параметром м’якої порогової обробки. Стандартні значення та використовуються для незнакових і знакових мереж відповідно. Альтернативно можна обрати за критерієм безмасштабної топології, який полягає у виборі найменшого значення , за якого досягається наближена безмасштабна топологія.

Оскільки , зважена суміжність мережі лінійно пов’язана з подібністю коекспресії в логарифмічному масштабі. Зауважте, що високий степінь перетворює високі подібності на високі суміжності, водночас наближаючи низькі подібності до 0. Оскільки ця процедура м’якої порогової обробки, застосована до матриці попарних кореляцій, призводить до зваженої матриці суміжності, подальший аналіз називають аналізом зважених мереж коекспресії генів (Weighted Gene Co-expression Network Analysis, Аналіз зважених кореляційних мереж).

Важливим кроком у модульно-центричному аналізі є кластеризація генів у мережеві модулі за допомогою міри близькості в мережі. Грубо кажучи, пара генів має високу близькість, якщо вони тісно взаємопов’язані. За домовленістю, максимальна близькість між двома генами дорівнює 1, а мінімальна — 0. Зазвичай аналіз зважених кореляційних мереж використовує як близькість міру топологічного перекриття (Topological Overlap Measure, TOM), яку також можна визначити для зважених мереж. TOM поєднує суміжність двох генів та сили зв’язку, які ці два гени поділяють з іншими «третіми» генами. TOM є дуже робастною мірою мережевої взаємопов’язаності (близькості). Ця близькість використовується як вхідні дані для ієрархічної кластеризації методом середнього зв’язку. Модулі визначаються як гілки отриманого дерева кластеризації за допомогою підходу динамічного відсікання гілок.

Далі гени всередині заданого модуля підсумовують за допомогою модульного ейгенгена (eigengene), який можна вважати найкращим узагальненням стандартизованих даних експресії модуля. Модульний ейгенген для заданого модуля визначається як перша головна компонента стандартизованих профілів експресії. Ейгенгени визначають робастні біомаркери, і можуть використовуватися як ознаки в складних моделях машинного навчання, таких як байєсівські мережі. Щоб знайти модулі, пов’язані з клінічною ознакою, що цікавить, модульні ейгенгени корелюють із цією клінічною ознакою, що дає міру значущості ейгенгена. Ейгенгени можна використовувати як ознаки в більш складних прогностичних моделях, зокрема в деревах рішень та байєсівських мережах. Також можна будувати мережі коекспресії між модульними ейгенгенами (ейгенгенні мережі), тобто мережі, вузлами яких є модулі.

Для ідентифікації внутрішньомодульних хабових генів у заданому модулі можна використовувати два типи мір зв’язності. Перша, що позначається як , визначається на основі кореляції кожного гена з відповідним модульним ейгенгеном. Друга, що позначається як kIN, визначається як сума суміжностей щодо генів модуля. На практиці ці дві міри еквівалентні.

Щоб перевірити, чи зберігається модуль в іншому наборі даних, можна використовувати різні мережеві статистики, наприклад .

Застосування Аналіз зважених кореляційних мереж широко використовується для аналізу даних експресії генів (тобто транскриптомних даних), наприклад, для пошуку внутрішньомодульних хаб-генів. Наприклад, дослідження аналізу зважених кореляційних мереж виявило нові транскрипційні фактори, пов’язані з дозозалежною відповіддю на бісфенол А (BPA).

Він часто використовується як етап зменшення розмірності даних у системно-генетичних застосуваннях, де модулі представлені «власними генами модулів» (module eigengenes), наприклад. Власні гени модулів можна використовувати для кореляції модулів із клінічними ознаками. Мережі власних генів — це коекспресійні мережі між власними генами модулів (тобто мережі, вузлами яких є модулі). WGCNA широко застосовується в нейронаукових дослідженнях, наприклад, та для аналізу геномних даних, включаючи дані ДНК-мікрочипів, дані RNA-Seq одиночних клітин, дані метилювання ДНК, дані мікроРНК, дані підрахунку пептидів та дані мікробіоти (секвенування гена 16S рРНК). Інші застосування включають дані нейровізуалізації, наприклад, дані функціональної МРТ.

Програмний пакет R Програмний пакет аналіз зважених кореляційних мереж на R надає функції для виконання всіх аспектів аналізу зважених мереж (побудова модулів, вибір хаб-генів, статистика збереження модулів, диференціальний мережевий аналіз, мережева статистика). Пакет аналізу зважених кореляційних мереж доступний із Comprehensive R Archive Network (CRAN), стандартного репозиторію для пакетів доповнень R.

Примітки