«Основи економічного аналізу» — це книга Пола А. Самуельсона, опублікована в 1947 році (розширене видання, 1983) видавництвом Гарвардського університету . Вона базується на докторській дисертації Самуельсона 1941 року, захищеній у Гарвардському університеті . Книга мала на меті продемонструвати спільну математичну структуру, що лежить в основі кількох галузей економіки, виходячи з двох основних принципів: максимізації поведінки агентів (наприклад, корисності для споживачів та прибутку для фірм) та стабільності рівноваги щодо економічних систем (таких як ринки чи економіки). Серед інших внесків, вона просунула теорію індексних чисел та узагальнену економіку добробуту . Вона особливо відома тим, що остаточно сформулювала та формалізувала якісні та кількісні версії методу « порівняльної статики » для розрахунку того, як зміна будь-якого параметра (наприклад, зміна податкових ставок) впливає на економічну систему. Одне з ключових положень щодо порівняльної статики, яке називається принципом відповідності, стверджує, що стабільність рівноваги передбачає перевірені прогнози щодо того, як змінюється рівновага при зміні параметрів.
Вступ На першій сторінці наведено девіз Дж. Вілларда Гіббса: «Математика — це мова». Книга починається з такого твердження:Наявність аналогій між основними рисами різних теорій передбачає існування загальної теорії, яка лежить в основі окремих теорій і об’єднує їх щодо цих основних рис. Цей фундаментальний принцип узагальнення шляхом абстракції був сформульований видатним американським математиком Е. Г. Муром понад тридцять років тому. Мета наступних сторінок — проаналізувати його наслідки для теоретичної та прикладної економіки.Іншою заявленою метою цієї роботи (с. 3) є демонстрація того, як теореми, що мають практичне значення, можна описати за допомогою невеликої кількості аналогічних методів. Отже, «загальна теорія економічних теорій» (1983, с. xxvi).
Огляд основних тем Основна частина книги налічує 353 сторінки. Серед розглянутих тем та застосувань (усі з теоретичної точки зору) є такі.
Частина I
вступ рівноважні системи (наприклад, для ринку чи економіки) максимізація поведінки (наприклад, для отримання прибутку фірмою та корисності споживачем) у математичному аналізі
вплив підвищення податку з продажів на рівновагу підприємства
порівняльна статика (зміни цін, кількостей та інших рівноважних змінних при зміні базових умов) вартість та виробництво поведінка споживача трансформації, еластичності, композитні товари, індексні числа та нормування кардинальна корисність, сталість граничної корисності доходу та надлишок споживача економіка добробуту
Частина II
стійкість рівноважних систем, динаміка (порушення рівноваги) та порівняльна статика
кейнсіанська система
лінійні та нелінійні системи
Мальтузіанська теорія та оптимальна чисельність населення
динамічні
бізнес-цикл ендогенні моделі змішані екзогенно - ендогенні теорії змішані системи лінійно- стохастичного типу
висновки (щодо неокласичної теорії — від Вальраса до натяків на майбутнє в порівняльній динаміці, яка є порівняльно-статичним аналогом динамічних систем)
Методика та аналіз У праці «Основи» Самуельсона показано, що економічний аналіз виграє від лаконічної та плідної мови математики. У своєму первинному варіанті — як дисертація, подана до комітету з присудження премії імені Девіда А. Веллса Гарвардського університету в 1941 році, — вона мала підзаголовок «Спостережуване значення економічної теорії» (с. ix).
Єдина об’єднуюча тема — щодо вражаючої формальної схожості аналізу в, здавалося б, таких різних галузях — виникла лише в процесі написання праць з цих питань — від поведінки споживачів та економіки виробництва підприємства до міжнародної торгівлі, економічних циклів та аналізу доходів. Автор усвідомив, що він марнотратно «доводив по суті одні й ті самі теореми» знову й знову. Його помилка в початковій інтуїції, як він припускає, може бути не такою вже й дивною, зважаючи на те, що на той час існувало небагато економічних праць, присвячених формулюванню змістовних теорем — гіпотез щодо емпіричних даних — які, ймовірно, могли б бути спростовані емпіричними даними (с. 3–5).
Самуельсон (с. 5, 21–24) виділяє три джерела змістовних теорем, яких, на його думку, достатньо для розкриття його цілей:
поведінка економічних суб’єктів, спрямована на максимізацію (корисності для споживача та прибутку для підприємства) економічні системи (включно з ринками та економіками) у стабільному рівноважному стані якісні властивості взаємозв’язку між двома або більше змінними, такі як передбачувана технологічна залежність або психологічний закон (що характеризуються знаком відповідного функціонального зв’язку).
У частині I висувається гіпотеза, що значущі теореми для економічних одиниць (наприклад, окремих домогосподарств або підприємств, а також для відповідних їхніх сукупностей) майже всі можна вивести із загальних умов рівноваги. У свою чергу, умови рівноваги можна сформулювати як умови максимізації. Отже, значущі теореми зводяться до умов максимізації. Обчислення цих співвідношень відбувається на високому рівні абстракції, але має перевагу у вигляді численних застосувань. Нарешті, у частині I показано, що в економіці існують значущі теореми, які застосовуються до різноманітних галузей.
Частина II присвячена об’єднанню економічних одиниць у рівновагу системи. Однак, на відміну від окремої економічної одиниці чи відповідного їй агрегату, тут відсутні умови симетрії, необхідні для прямої максимізації системи — чи то ринку, чи навіть найпростішої моделі ділового циклу. Те, що можна гіпотетично вивести (або в деяких випадках відкинути), — це стабільна рівновага системи. (Це така рівновага системи, за якої, якщо якась змінна порушує рівновагу, система збігається до рівноваги.) Стабільність рівноваги пропонується як основне джерело операційно значущих теорем для економічних систем (с. 5).
Аналогії з фізики (та біології) є помітними, такі як принцип Ле Шательє та принцип відповідності, але їм надається нетривіально узагальнене формулювання та застосування. Їм та математичним конструкціям, таким як множники Лагранжа, надається операційна економічна інтерпретація. Узагальнений принцип Ле Шательє призначений для максимальної умови рівноваги: де всі невідомі функції є незалежно змінними, допоміжні обмеження («просте зв'язування» при залишенні початкової рівноваги незмінною) зменшують реакцію на зміну параметра. Таким чином, передбачається, що еластичність попиту на фактори виробництва та еластичність пропозиції товарів будуть нижчими в короткостроковій перспективі, ніж у довгостроковій, через обмеження фіксованих витрат у короткостроковій перспективі. У процесі аналізу формалізується та найбільш чітко формулюється порівняльна статика, зміни рівноваги системи, що виникають внаслідок зміни параметра системи (Kehoe, 1987, с. 517). Принцип відповідності полягає в тому, що стійкість рівноваги для системи (як-от ринок чи економіка) передбачає змістовні теореми в порівняльній статиці. Як варіант, гіпотеза стійкості накладає спрямовані обмеження на рух системи (Самуельсон, с. 258, 5). Існує відповідність між порівняльною статикою та динамікою, що мається на увазі під стійкістю рівноваги. Відправною точкою аналізу є постулат максимізації поведінки. Річ не в тому (або не тільки в тому), що кожен прагне максимізації ( ), навіть якщо це правда. Швидше, умови рівноваги першого та, зокрема, вищого порядку (похідні) в максимумі передбачають локальні поведінкові відносини (Самуельсон, с. 16). Стабільність рівноваги з достатніми іншими гіпотетичними якісними обмеженнями потім породжує перевірені гіпотези (с. 16, 28–29). Навіть там, де немає контексту для цілеспрямованої максимізуючої поведінки, зведення до проблеми максимізації може бути зручним засобом для розробки властивостей рівноваги, з яких, однак, не випливає жодної « телеологічної чи нормативної значущості для добробуту» (с. 52–53). Розділ VIII про економіку добробуту описується як спроба «дати короткий, але досить повний огляд усієї галузі економіки добробуту» (с. 252). Самуельсон робить це на 51 сторінці, включаючи виклад того, що стало відомим як функція соціального добробуту Бергсона-Самуельсона . Теореми, виведені в економіці добробуту, зазначає він, є дедуктивними наслідками припущень, які не можна спростувати, а отже, не мають певного значення. Тим не менш, функція соціального добробуту може представляти будь-який показник ( кардинальний чи ні) економічних мір будь-якої логічно можливої етичної системи переконань, необхідної для впорядкування будь-яких (гіпотетично) можливих соціальних конфігурацій як «кращих, ніж», «гірших, ніж» або «байдужих» одна до одної (с. 221). Це також остаточно прояснює поняття оптимальності Парето та «зародок істини в доктрині невидимої руки Адама Сміта» (Самуельсон, 1983, с. xxiv; Фішер, 1987, с. 236 ).
На останніх сторінках книги (с. 354–355) окреслено можливі напрямки розвитку аналітичних методів, зокрема, наприклад, моделі, що демонструють, як:
Дефіцитне фінансування може мати позитивний короткостроковий вплив на економіку, який перекривається негативним довгостроковим впливом на накопичення капіталу (який пізніше серйозно розглядається як витіснення ). Зниження вікової смертності впливає на чистий репродуктивний коефіцієнт (наслідки якого для зростання населення менш абстрактні, ніж може здатися на перший погляд).
На завершення Самуельсон висловлює надію на те, що в майбутньому порівняльна динаміка буде використовуватися для:допомогти у вирішенні різноманітних проблем — від тривіальної поведінки окремого товару до коливань важливих складових економічного циклу і навіть до грандіозних проблем економічного розвитку.
Додатки У книзі містяться два математичні додатки загальним обсягом 83 сторінки. У першому «дуже стисло» та «без прагнення до строгості» зібрано й розвинуто результати щодо умов максимізації та квадратичних форм, які використовуються в книзі та які не зібрано в інших джерелах (с. 389). Інший додаток присвячений різницевим рівнянням («для економістів-динамістів») та іншим функціональним рівнянням.
Розширене видання Розширене видання 1983 року містить додаткову 12-сторінкову «Вступну частину» та новий 145-сторінковий додаток, у якому висвітлюються деякі досягнення в галузі аналітичної економіки, що з’явилися після 1947 року, зокрема те, як вони впливають на висновки книги.
Оцінки
Кеннет Ерроу (1983) описує «Основи» як «єдиний відомий мені приклад докторської дисертації, яка є трактатом, можливо, я б сказав, трактату, який має настільки оригінальність у кожній частині, що має право бути прийнятим як дисертація». Річард Н. Купер (1997) пише, що книга «різко переорієнтувала поглиблене вивчення економіки в бік ширшого та продуктивнішого використання математики». Richard N. Cooper, 1997. "Economics: An Introductory Analysis, Paul A. Samuelson ," Foreign Affairs, September/October. Незважаючи на важливу роботу Ерроу, Котаро Судзумура (1987) стверджує, що функція соціального забезпечення Бергсона-Самуельсона є «логічно бездоганною». Цитата Нобелівської премії стосується фондів : «за наукову роботу, завдяки якій [Самуельсон] розробив статичну та динамічну економічну теорію та активно сприяв підвищенню рівня аналізу в економічній науці». Сам Самуельсон оцінив «Основи» п'ять десятиліть потому. Роджер Е. Бекхаус (2015) пише, що « Основи Самуельсона відіграли важливу роль у визначенні того, як економічна теорія розвивалася протягом багатьох років після Другої світової війни». Він цитує Самуельсона про Йозефа Шумпетера, Василя Леонтьєва, Готфріда Хаберлера та Елвіна Гансена, які «навчали його сучасному економічному аналізу, але чітко пояснювали, що основний вплив на «Основи» мав [математик і фізик] Е. Б. Вілсон ». «Оскільки економіка дедалі більше ставала математичною, — пише він, — від аспірантів дедалі частіше очікували побудови формальних моделей максимізації споживачів і фірм, «Основи» широко розглядалися як канонічний виклад таких методів».
Див. також