Астрономічне бачення — погіршення зображення астрономічного об'єкта через турбулентність в атмосфері Землі, яке може виглядати як розмиття, мерехтіння або змінне в часі спотворення. Причиною цього ефекту є швидкозмінні варіації показника заломлення в атмосфері вздовж шляху світла від об'єкта до детектора. Бачення є основним обмеженням кутової роздільної здатності в астрономічних спостереженнях за допомогою телескопів, яка в іншому випадку була б обмежена дифракцією на розмірі апертури телескопа. Нині багато великих оптичних телескопів використовують для покращення бачення адаптивну оптику.Астрономічне бачення зазвичай характеризують кутовим діаметром зображення зорі за тривалої експозиції (диск бачення, ) або параметром Фріда r0. Діаметр диска бачення визначають як повну ширину на половині максимуму його розподілу оптичної інтенсивності. У цьому контексті тривалою вважають експозицію в кілька десятків мілісекунд. Параметр Фріда описує розмір уявної апертури телескопа, для якої кутова роздільна здатність, обмежена дифракцією, дорівнює роздільній здатності, обмеженій атмосферним баченням. І розмір диска бачення, і параметр Фріда залежать від довжини хвилі, але їх зазвичай задають для довжини хвилі 500 нанометрів. Диск бачення менший за 0,4 кутової секунди або параметр Фріда понад 30 сантиметрів свідчать про дуже добрі умови спостереження. Найкраще бачення зазвичай спостерігається у високогірних обсерваторіях на невеликих островах, наприклад в Обсерваторії Мауна-Кеа або Обсерваторії Роке-де-лос-Мучачос.

Ефекти

Астрономічне бачення має кілька наслідків: воно призводить до того, що зображення точкових джерел (наприклад, зір), які за відсутності атмосферної турбулентності були б нерухомими дисками Ейрі, утвореними внаслідок дифракції, розпадаються на структури зі спеклів, що дуже швидко змінюються з часом (отримані спеклові зображення можна обробляти методом спекл-інтерферометрії); за тривалої експозиції цих змінних спеклових структур виникає розмите зображення точкового джерела, яке називають «диском бачення»; яскравість зір здається змінною внаслідок процесу, відомого як сцинтиляція або мерехтіння; атмосферне бачення спричиняє швидке зміщення інтерференційних смуг в астрономічному інтерферометрі; розподіл атмосферного бачення за висотою (профіль CN2, описаний нижче) погіршує якість зображення в системах адаптивної оптики зі збільшенням кутової відстані від опорної зорі.

Вплив атмосферного бачення якісно однаковий у всьому видимому та ближньому інфрачервоному діапазонах. Для великих телескопів роздільна здатність зображення за тривалої експозиції зазвичай дещо вища на більших довжинах хвиль, а характерний час t0, протягом якого змінюються спеклові структури, істотно більший.

Показники Для опису умов астрономічного бачення в обсерваторії зазвичай використовують три характеристики: повну ширину на половині максимуму (FWHM) диска бачення; r0 (розмір типової «комірки» однорідного повітря в турбулентній атмосфері) і t0 (характерний час, за який зміни турбулентності стають істотними); профіль CN2.

Їх описано в наступних підрозділах.

Повна ширина на половині максимуму (FWHM) диска бачення За відсутності атмосфери маленька зоря мала б у телескопі видимий розмір, що відповідає диску Ейрі, який визначається дифракцією та є обернено пропорційним до діаметра телескопа. Проте коли світло проходить крізь атмосферу Землі, шари повітря з різним показником заломлення спотворюють світлові хвилі, що призводить до викривлення зображення зорі. Вплив атмосфери можна змоделювати як турбулентний рух комірок повітря. На більшості обсерваторій турбулентність істотно проявляється лише на масштабах, більших за r0 (див. нижче — за найкращих умов параметр бачення r0 у видимому діапазоні становить 10–20 см), тому роздільна здатність телескопів обмежується приблизно тим самим рівнем, який забезпечує космічний телескоп із діаметром 10–20 см.

Спотворення змінюються дуже швидко, зазвичай понад 100 разів на секунду. На типовому астрономічному зображенні зорі з витримкою в кілька секунд або хвилин різні спотворення усереднюються, утворюючи суцільний диск, який називають диском бачення (). Діаметр диска бачення, який найчастіше визначають як повну ширину на половині максимуму (), є мірою якості астрономічного бачення.

Бачення відрізняється в різних місцях, у різні ночі й може помітно змінюватися навіть упродовж кількох хвилин. Астрономи часто говорять про «добрі» ночі, коли середній діаметр диска бачення малий, і «погані» ночі, коли диск бачення настільки великий, що всі спостереження стають практично непридатними.

FWHM диска бачення (або просто «бачення») зазвичай вимірюють у кутових секундах, які позначають символом ″. Бачення 1,0″ вважають добрим для пересічних астрономічних пунктів спостереження. У міських умовах бачення зазвичай значно гірше. Найкращі умови спостереження бувають у ясні, холодні ночі без поривів вітру. Тепле повітря, що підіймається внаслідок конвекції, погіршує бачення, так само як і вітер та хмари. У найкращих високогірних обсерваторіях на вершинах гір вітер приносить стабільні повітряні маси, які раніше не контактували із земною поверхнею, що іноді забезпечує бачення до 0,4″.

r0 і t0 Умови астрономічного бачення в обсерваторії зручно описувати параметрами r0 і t0.

Для телескопів із діаметром, меншим за r0, роздільну здатність зображень із тривалою експозицією визначає насамперед дифракція та розмір диска Ейрі, тому вона обернено пропорційна діаметру телескопа.

Для телескопів із діаметром, більшим за r0, роздільну здатність зображення визначає переважно атмосфера, тому вона вже не залежить від діаметра телескопа й залишається сталою, відповідаючи значенню для телескопа з діаметром r0. Параметр r0 також відповідає характерному масштабу, на якому турбулентність стає істотною (10–20 см у видимому діапазоні для хороших обсерваторій), а t0 — характерному часу, за який зміни турбулентності стають суттєвими. Параметр r0 визначає відстань між виконавчими елементами системи адаптивної оптики, а t0 — швидкість корекції, необхідну для компенсації впливу атмосфери.

Параметри r0 і t0 залежать від довжини хвилі, яку використовують для астрономічних спостережень, тому великі телескопи забезпечують дещо вищу роздільну здатність на більших довжинах хвиль.

Параметр бачення r0 часто називають параметром Фріда — на честь . Атмосферну сталу часу t0 часто називають сталою часу Грінвуда — на честь Дарріла Грінвуда.

Математичний опис r0 і t0

Математичні моделі дають змогу досить точно описати вплив астрономічного бачення на зображення, отримані наземними телескопами. Праворуч наведено три змодельовані зображення, отримані за короткої експозиції для трьох телескопів різного діаметра (у негативі, щоб слабші деталі були помітнішими; це поширена астрономічна практика). Діаметри телескопів задано через параметр Фріда (визначений нижче). є загальноприйнятою характеристикою астрономічного бачення в обсерваторіях. У видимому діапазоні довжин хвиль змінюється приблизно від 20 см у найкращих місцях до 5 см у типових пунктах спостереження на рівні моря.

Насправді структура плям (спеклів) на зображенні дуже швидко змінюється, тому фотографії з тривалою експозицією показують лише одну велику розмиту пляму в центрі для кожного діаметра телескопа. Діаметр (FWHM) цієї великої розмитої плями на зображеннях із тривалою експозицією називають діаметром диска бачення, і він не залежить від діаметра телескопа (якщо не застосовується корекція адаптивною оптикою).

У стандартній класичній теорії світло розглядають як коливання поля . Для монохроматичної плоскої хвилі, що надходить від далекого точкового джерела та має хвильовий вектор ,де  — комплексне поле в точці у момент часу ; його дійсна й уявна частини відповідають компонентам електричного й магнітного полів; задає початковий фазовий зсув;  — частота світла, що визначається співвідношенням ;  — амплітуда світлової хвилі.

У цьому випадку потік фотонів пропорційний квадрату амплітуди , а оптична фаза відповідає аргументу комплексної величини . Під час проходження хвильового фронту крізь атмосферу Землі його можуть спотворювати неоднорідності показника заломлення повітря. На схемі у верхній правій частині цієї сторінки показано, як турбулентний шар атмосфери Землі спотворює плоскі хвильові фронти до їх потрапляння в телескоп. У будь-який момент часу збурений хвильовий фронт можна пов'язати з початковим плоским хвильовим фронтом таким співвідношенням:де описує відносну зміну амплітуди хвильового фронту, а  — зміну його фази, спричинену атмосферою. Слід зауважити, що функції і описують саме вплив атмосфери Землі, а характерний час їх змін визначається швидкістю флуктуацій показника заломлення атмосфери.

Модель турбулентності Колмогорова Опис характеру збурень хвильового фронту, спричинених атмосферою, дає модель Колмогорова, розроблена Валер'яном Татарським на основі, зокрема, праць російського математика Андрія Колмогорова з турбулентності. Ця модель підтверджена численними експериментальними вимірюваннями й широко застосовується під час моделювання астрономічних зображень. Модель припускає, що збурення хвильового фронту виникають через неоднорідності показника заломлення атмосфери. Ці неоднорідності безпосередньо спричиняють флуктуації фази, які описує величина , тоді як флуктуації амплітуди виникають лише як ефект другого порядку під час поширення збурених хвильових фронтів від турбулентного шару атмосфери до телескопа. Для всіх реалістичних моделей атмосфери Землі в оптичному та інфрачервоному діапазонах миттєву якість зображення визначають насамперед фазові флуктуації . Флуктуації амплітуди, описувані величиною , майже не впливають на структуру зображень у фокальній площині великого телескопа.

Для спрощення в моделі Татарського фазові флуктуації часто вважають гаусовим випадковим процесом із такою структурною функцією другого порядку:де  — дисперсія фази, внесена атмосферою між двома точками хвильового фронту, розділеними в площині апертури відстанню , а позначає усереднення за ансамблем.

У гаусовому випадковому наближенні структурну функцію Татарського (1961) можна описати за допомогою одного параметра :Параметр характеризує силу фазових флуктуацій, оскільки відповідає діаметру круглої апертури телескопа, за якого атмосферні фазові збурення починають істотно обмежувати роздільну здатність зображення. Типові значення для спостережень у смузі I (довжина хвилі 900 нм) у хороших пунктах спостереження становлять 20–40 см. Крім того, відповідає діаметру апертури, для якого дисперсія фази хвильового фронту, усередненої за апертурою, приблизно дорівнює одиниці:Це рівняння задає поширене визначення параметра , який часто використовують для опису атмосферних умов в астрономічних обсерваторіях.

Параметр можна визначити за виміряним профілем CN2 (описаним нижче):де інтенсивність турбулентності змінюється залежно від висоти над телескопом, а  — кутова відстань астрономічного джерела від зеніту (тобто від точки просто над головою).

Якщо припустити, що турбулентність еволюціонує повільно, то характерний час t0 просто пропорційний відношенню r0 до середньої швидкості вітру.

Флуктуації показника заломлення, спричинені гаусовою випадковою турбулентністю, можна змоделювати за допомогою такого алгоритмуThe effect of temporal fluctuations in r0 on high-resolution observations, Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 pp 93T, 2006:де  — похибка оптичної фази, внесена атмосферною турбулентністю;  — двовимірний квадратний масив незалежних випадкових комплексних чисел із гаусовим розподілом навколо нуля та спектром білого шуму;  — (дійсна) амплітуда Фур'є, що відповідає спектру Колмогорова (або фон Кармана); означає взяття дійсної частини, а  — дискретне перетворення Фур'є отриманого двовимірного квадратного масиву (зазвичай за допомогою алгоритму швидкого перетворення Фур'є).

Турбулентне перемежовування