Числа Лава (h, k та l) — безрозмірні параметри, що вимірюють жорсткість планети або іншого гравітаційного об'єкта, а також його схильність до зміни форми у відповідь на зовнішні приливні сили.
У 1909 році Оґастус Едвард Гаф Лав запровадив числа h і k, які характеризують загальну пружну реакцію Землі на припливи — припливи Землі або тілесні припливиLove Augustus Edward Hough. The yielding of the earth to disturbing forces 82 Proc. R. Soc. Lond. A 1909 http://doi.org/10.1098/rspa.1909.0008. Пізніше, 1912 року, Тосі Сіда додав третє число Лава, l, необхідне для повного опису реакції твердої Землі на припливиTOSHI SHIDA, On the Body Tides of the Earth, A Proposal for the International Geodetic Association, Proceedings of the Tokyo Mathematico-Physical Society. 2nd Series, 1911—1912, Volume 6, Issue 16, Pages 242—258, ISSN 2185—2693, ..
Визначення Число Лава h визначають як відношення тілесного припливу до висоти статичного рівноважного припливу«Tidal Deformation of the Solid Earth: A Finite Difference Discretization», S.K.Poulsen; Niels Bohr Institute, University of Copenhagen; p 24; . Його також визначають як вертикальне (радіальне) зміщення або зміну пружних властивостей планети. У термінах потенціалу, що спричиняє припливи, , зміщення дорівнює , де — широта, — східна довгота, а — прискорення вільного падінняEarth Tides; D.C.Agnew, University of California; 2007; 174. Для нескінченно твердої Землі . Для рідкої Землі можна було б очікувати . Однак деформація сфери змінює потенціальне поле і тим самим спричиняє ще більшу деформацію сфери. Теоретична максимальна величина становить . Для реальної Землі лежить між 0 і 1.
Число Лава k визначають як кубічне розширення або відношення додаткового потенціалу (сили самореакції), породженого деформацією, до потенціалу, що спричиняє деформацію. Його можна записати як , де для абсолютно твердого тіла.
Число Лава l визначає відношення горизонтального (поперечного) зміщення елемента маси кори планети до відповідного зміщення, спричиненого статичним океанічним припливом. У позначеннях через потенціал поперечне зміщення дорівнює , де — оператор горизонтального градієнта. Як і для h та k, для абсолютно твердого тіла .
Значення За словами Картрайта, «пружний сфероїд реагуватиме на зовнішній припливний потенціал сферичних гармонік ступеня 2 поверхневим припливом , а самогравітація цього припливу збільшить зовнішній потенціал на »Tides: A Scientific History; David E. Cartwright; Cambridge University Press, 1999, ; pp 140–141,224. Величини чисел Лава залежать від жорсткості та розподілу маси сфероїда. Числа Лава , та можна також обчислювати для вищих порядків сферичних гармонік.
Для пружної Землі числа Лава лежать у межах: , та .
Для земних припливів можна обчислити коефіцієнт нахилу як , а гравіметричний коефіцієнт — як , де мається на увазі індекс 2.
Вважають, що нейтронні зорі мають високу жорсткість кори, а отже, низьке число Лава: . У -вимірному просторі-часі шварцшильдівські чорні діри мають нульові статичні числа Лава для припливів для мультиполів . Вимірювання чисел Лава компактних об'єктів під час злиття подвійних систем є однією з ключових цілей гравітаційно-хвильової астрономії й потребує релятивістських розрахунків для нейтронних зір.
Примітки