Моделювання утворення й еволюції галактик — комп'ютерні моделювання процесів утворення та еволюції галактик. Такі моделювання вкрай важливі для теоретичного розуміння галактичної астрономії, бо дозволяють відтворити процеси, які не можна точно порахувати аналітично в спрощених теоретичних моделях. Крім того, такі моделювання сприяють кращому розумінню фундаментальної фізики й астрофізики, бо порівняння їхніх передбачень з теоретичними даними дозволяє уточнювани параметри закладених в основу моделювань теорій.

Історія Перші комп'ютерні моделювання еволюції темної матерії 1970-х років досліджували популяції гало, формування масивних скупчень та утворення великомасштабної структури. Відтоді роздільна здатність цих симуляцій експоненційно зростала за законом Мура, а кількість модельованих частинок збільшилася від кількох тисяч до трильйонів.

Принципи моделювань Моделювання утворення й еволюції галактик ускладнені як різноманіттям фізичних процесів, які вони мають охоплювати, так і великою різницею масштабів важливих для галактики процесів (від сотень Мпк для моделювання формування структур в космології до парсеків в процесах зореутворення).

Моделювання темної матерії

Процеси утворення й еволюції галактик залежать від обраної космологічної моделі. Нині встановлено, що Всесвіт з високою точністю описується стандартною космологічною моделлю ΛCDM, перевіреної, зокрема, за спостереженнями реліктового випромінювання, залежності відстаней до наднових типу Ia від червоних зсувів їхніх материнських галактик, а також за просторовим розподілом скупчень галактик. У цій моделі Всесвіт геометрично плоский і складається переважно з темної матерії та темної енергії, натомість як частинки стандартної моделі фізики елементарних частинок, становлять лише близько 5 %. Темну матерію зазвичай вважають беззіткненною та холодною, тобто припускають, що її частинки мають незначущо малі випадкові швидкості. Темну енергію описують космологічною сталою Λ, і з нею пов'язане прискорення розширення Всесвіту. Звичайну матеріє сукупно називають баріонною компонентою, бо більша частина її маси припадає на баріони. Розширення Всесвіту в цілому при цьому описується метрикою Фрідмана — Леметра — Робертсона — Вокера.

На це однорідне розширення накладені випападкові збурення, які є зародками подальшого формування структур. Інфляційна модель передбачає первинні флуктуації, для яких розподіл імовірностей є багатовимірним гаусівським розподілом і повністю визначається спектром потужності матерії. Далі за допомогою лінійної теорії або теорії збурень низького порядку розраховують, як початкові флуктуації густини зростають до червоних зміщень , після чого в моделювання підставляють частинки темної матерії. Їх розташовують або в декартовій, або у склоподібній решітці (схожій на розташування молекул в аморфній речовині). Склоподібну решітку формують, розташувавши частинки у випадкових точках, а потім давши їм відсунутися одна від одної під впливом гравітації, взятої з протилежним знаком. Початкові координати й положення баріонної матеріїь обирають аналогічним чином, а температуру їй приписують, виходячи з температури реліктового випромінювання на даному червоному зміщенні. Моделювання проводять або в кубі в супутніх координатах з періодичними граничними умовами, або в так званих моделюваннях із зумом (), де високороздільне моделювання окремої галактики або скупчення галактик доповнюють інформацією про рух і гравітацію навколишніх частинок, взятими з попередніх низькороздільних моделювань.

Подальша еволюція частинок під впливом самогравітації може бути описана беззіткненним рівнянням Больцмана, натомість як саме гравітаційне поле виражається через розподіл частинок рівнянням Пуассона. Утім висока розмірність фазового простору у рівнянні Больцмана часто робить його безпосереднє моделювання непрактичним, і частіше застосовують моделювання задачі N тіл. При цьому зазвичай буває достатньо послуговуватися ньютонівською механікою замість теорії відносності Айнштайна, бо типові швидкості частинок в моделюваннях значно менші за швидкість світла. Частинкам у моделюваннях доводиться приписувати досить великі маси, і тоді, щоб уникнути нефізичних занадто інтенсивних розсіювань частинок на частинках, треба вводити «згладжування» () — зменшувати силу взаємодії між частинками, які підійшли одна до одної занадто близько. Іноді згладжування роблять адаптивним, зменшуючи його в занах підвищеної густини, щоб досягнути там вищої просторової роздільної здатності. Для розрахунку динаміки частинок часто використовують метод інтегрування з перекрокуванням. Популярні , які забезпечують точне збереження деяких інтегралів руху. Часовий крок також доводиться робити адаптивним, зменшуючи його в областях високої густини.

Розрахунок гравітаційних сил в усіх парах частинок має часову складність O(N2), це так званий метод частинка-частинка ( або PP). Щоб пришвидшити збіжність алгоритму до O(N ln(N)), використовують метод дерев (), в якому на кожному наступному рівні дерева все більше частинок об'єднують в один кластер, і вплив цього кластера на інші частинки розраховують за допомогою мультипольних моментів. Ще сильніше пришвидшити алгоритм вдається, використовуючи швидкий метод мультиполів — розраховуючи сили взаємодії не між частинками й кластерами, а між кластерами й кластерами. Для врахування періодичних граничних умов використовують , які були вперше розроблені для фізики твердого тіла. Альтернативним до методу дерев способом пришвидшення моделювань є метод частинка-сітка ( або PM), в якому за розподілом частинок за допомогою швидкого перетворення Фур'є розраховують густину, потім з рівняння Пуассона отримують Фур'є-образ гравітаційного потенціалу і зрештою з гравітаційного потенціалу визначають силу, докладену до кожної частинки. Більшість сучасних моделювань застосовують комбіновані методи, такі як метод частинка-частинка-частинка-сітка ( або P3M), де сили взаємодії між найближчими частинками рахують безпосередньо, а для далеких частинок застосовують перетворення Фур'є, або метод дерево-частинка-сітка ( або P3M), в якому близькі частинки додатково об'єднують у кластери. Окрім методів моделювання задачі N тіл досліджують і принципово інші підходи, такі як безпосереднє моделювання рівняння Больцмана, однак вони все ще поступаються моделюванням задачі N тіл і не мають широкого вжитку в дослідженнях руху темної матерії в задачах формування галактик.

Моделювання баріонної компоненти Низку фізичних явищ за участю баріонної матерії доводиться виносити за межі основного моделювання і враховувати лише наближено. Їх називають підсіточною фізикою (). До таких факторів зазвичай належать зореутворення, зоряна еволюція, вибухи наднових, утворення надмасивних чорних дір і поведінка газу в їхніх безпосередніх околицях.Поведінку газу моделюють за допомогою рівнянь гідродинаміки, які розв'язують або в лагранжевих координатах (слідкуючи за рухом окремих частинок), або в ейлерових координатах (слідкуючи за параметрами газу в даній точці простору). Типовими ускладненнями є великі числа Рейнольдса, великі числа Маха (сильно надзвукові потоки) і широкий діапазон масштабів, які необхідно моделювати. Ейлерові методи включають методи скінченних різниць, скінченних елементів, скінченних об'ємів, спектральні та вейвлетні методи, метод Гальоркіна. Широкий динамічний діапазон вимагає застосування методів адаптивного уточнення сітки. Лагранжеві методи здебільшого засновані на гідродинаміці згладжених частинок і розв'язують рівняння руху окремих частинок, які виведені з рівнянь гідродинаміки. Альтернативним підходом до втілення лагранжевих методів є розгляд координатної сітки, деформованої течією потоку, хоча значною проблемою цього підходу є заплутування сітки (). Нарешті, змішані лагранжево-ейлерові методи дозволяють вільно обирати рухому координатну сітку. Наприклад, методи скінченних об'ємів на рухомій сітці з обиранням об'ємів за допомогою діаграм Вороного дозволяють уникати заплутування сітки. Міжзоряне середовище складається фаз з різними температурами й густинами. Особливо складним є моделювання холодної фази, бо її коротка динамічна шкала вимагала б занадто дрібних часових кроків. Тому часто її моделюють спрощено, припускаючи для неї політропне рівняння виду , хоча баготьом сучасним моделюванням вдається відмовитись від цього підходу й розрізнити динаміку холодного газу аж до маси Джинса. Додатковим ускладненням в моделюванні молекулярних хмар є їхня складна хімія, яка включає взаємодію міжзоряних молекул з випромінюванням і пилом.

У щільному й холодному газі відбувається зореутворення, швидкість якого зазвичай обчислюють за співвідношенням типу Кеннекатта — Шмідта як dM∗/dt = εMg/tff, де Mg — маса газової частинки або комірки, tff — час вільного падіння, а ε — ефективність перетворення газу в зорі, яка зазвичай лежить в діапазоні 0,01–1. Цей закон часто доповнюють додатковими умовами, такими як нижній поріг густини для зореутворення, критерії на основі довжини Джинса, обмеження зореутворення гравітаційно зв'язаними областями, молекулярною фазою газу або збіжними потоками (). Коли в моделюванні відбувається зорутворення, то частина газу перетворюється на беззіткнювальні зоряні частинки. Обмеження пам'яті і швидкодії сучасних комп'ютерів не дозволяють моделювати кожну зорю галактики окремо, і часто кожна така зоряна частинка моделює цілу популяцію одночасно утворених зір сумарною масою в тисячі мас Сонця. Близькі прольоти таких нереалістично масивних частинок одна повз одну могли б призвести до набагато активнішого обміну імпульсами, ніж це відбувається в дійсності для легких зір. Щоб усунути цю проблему й уникнути нефізичних результатів, вводять «згладжування» — модифікують гравітаційний потенціал частинок таким чином, щоб усунути занадто сильну взаємодію на близьких відстанях. Кожна така зоряна частинка моделює зоряну популяцію одного віку й металічності, в якій маси зір розподілені за заданою початковою функцією маси зір. Далі сучасні моделі формування галактик відстежують зоряну динаміку цих масивних частинок та зоряну еволюцію в кожній з них. Частина маси зір в кінці зоряної еволюції повертається до газового компонента внаслідок вибухів наднових, зоряних вітрів на асимптотичній гілці гігантів, злиття нейтронних зір. Це призводить до збагачення газу металами, хоча точна величина цього збагачення має велику невизначеність (особливо для масивних зір та за низької металічності), і ця невизначеність поширюється на розрахунок металічності галактик загалом. Вибухи наднових, зоряні вітри та випромінювання молодих яскравих зір справляють так званий зворотний зв'язок або фідбек () на міжзоряний газ, прискорюючи й нагріваючи його, призводячи до утворення галактичних вітрів та впливаючи на темп зореутворення.

Окремим важливим елементом у моделюванні галактик є їхні центральні надмасивні чорні діри. Через неможливість детально промоделювати процес їх утворення та й загалом брак теоретичного розуміння цього процесу, зародки чорних дір зазвичай просто додають в усі гало темної матерії з масами понад приблизно 1010 − 1011 . Фізику акреції газу надмасивною чорною дірою теж не вдається розрізнити в деталях, і часто її виражають темпом акреції Бонді — Гойла, обмежуючи її згори межею Еддігтона. Під час злиттів галактик динаміку їхніх надмасивних чорних дір вдається промоделювати на великих відстанях одна від одної, але коли зрештою чорні діри утворюють подвійну систему й підходять достатньо близько одна до одної для ефективного випромінювання гравітаційних хвиль, подальше їхнє злиття в моделюваннях вважають миттєвим. Фідбек від надмасивної чорної діри може відбуватися або в режимі квазара, або в радіорежимі, хоча деякі моделювання й уникають такого розділення.

Популярні коди Назва коду Розрахунок гравітації Розрахунок