Напрямний центр або ведучий центр — точка, навколо якої обертається частинка, і яка сама своєю чергою рухається в просторі. Рух електрично зарядженої частинки, такої як електрон або іон, у плазмі в магнітному полі можна розглядати як суперпозицію відносно швидкого колового руху навколо напрямного центра, та відносно повільного дрейфу цього центра. Швидкості дрейфу можуть відрізнятися для різних частинок залежно від їхнього заряду, маси або температури, що може призвести до виникнення електричних струмів або хімічного розділення компонентів.
Циклотронний рух
Якщо магнітне поле однорідне й усі інші сили відсутні, сила Лоренца спричиняє стале прискорення частинки, перпендикулярне як до швидкості частинки, так і до магнітного поля. Це не впливає на рух частинки вздовж магнітного поля, але спричиняє рівномірний рух по колу в площині, перпендикулярній до магнітного поля. Такий круговий рух називають циклотронним рухом. Для частинки маси і заряду , що рухається в магнітному полі з індукцією , частота, яку називають циклотронною частотою, дорівнює
За швидкості, перпендикулярної до магнітного поля, , радіус орбіти, який називають ларморовим радіусом, дорівнює
Рух уздовж поля
Оскільки магнітна складова сили Лоренца завжди перпендикулярна до магнітного поля, вона не впливає (у найнижчому порядку) на рух уздовж поля. В однорідному полі за відсутності додаткових сил заряджена частинка обертається навколо магнітного поля відповідно до перпендикулярної складової своєї швидкості та рухається вздовж поля зі своєю початковою швидкістю в цьому напрямку, утворюючи спіральну орбіту. Якщо існує сила, що має складову вздовж поля, частинка та її напрямний центр відповідно прискорюються.
Якщо поле має градієнт уздовж свого напрямку, частинка з ненульовим ларморівським радіусом також зазнає сили, спрямованої в напрямку зменшення магнітного поля. Цей ефект називають . Хоча за своїм фізичним походженням та математичним описом він тісно пов'язаний із дрейфом напрямного центра, його все ж вважають окремим явищем.
Дрейф під дією зовнішньої сили
Якщо на частинки діє сила, перпендикулярна до магнітного поля, вони дрейфують у напрямку, перпендикулярному як до сили, так і до поля. Якщо — сила, що діє на одну частинку, то дорівнює
На відміну від ефекту магнітного дзеркала та дрейфу в неоднорідному полі B, ці дрейфи не залежать від скінченності ларморівського радіуса й виникають навіть у холодній плазмі. Це може здаватися контрінтуїтивним. Якщо частинка перебуває в стані спокою, коли починає діяти сила, звідки береться рух, перпендикулярний до сили, і чому сила не спричиняє руху вздовж свого напрямку? Відповідь полягає у взаємодії з магнітним полем. Спочатку сила спричиняє прискорення у напрямку своєї дії, але магнітне поле відхиляє рух у напрямку дрейфу. Коли частинка починає рухатися в напрямку дрейфу, магнітне поле відхиляє її назад, протидіючи зовнішній силі, так що середнє прискорення в напрямку сили дорівнює нулю. Проте відбувається одноразове зміщення в напрямку сили, що дорівнює (f/m)ωc−2; його слід розглядати як наслідок поляризаційного дрейфу (див. нижче) під час увімкнення сили. Результуючий рух є циклоїдою. Загальніше, суперпозиція циклотронного руху та сталого перпендикулярного дрейфу утворює трохоїду.
Усі дрейфи можна розглядати як окремі випадки дрейфу під дією сили, хоча такий підхід не завжди є найзручнішим. Очевидними випадками є електричні та гравітаційні сили. Дрейф у градієнті B можна розглядати як наслідок дії сили на магнітний диполь у полі з градієнтом. Дрейфи, зумовлені кривиною, інерцією та поляризацією, виникають, якщо розглядати прискорення частинки як фіктивну силу. Діамагнітний дрейф можна вивести із сили, зумовленої градієнтом тиску. Нарешті, інші сили, такі як тиск випромінювання та зіткнення, також спричиняють дрейфи.
Гравітаційне поле
Простим прикладом дрейфу під дією зовнішньої сили є плазма в гравітаційному полі, наприклад в іоносфері. Швидкість дрейфу дорівнюєЧерез залежність від маси гравітаційним дрейфом електронів зазвичай можна знехтувати.
Залежність від заряду частинки означає, що напрямок дрейфу іонів протилежний напрямку дрейфу електронів, унаслідок чого виникає струм. У гідродинамічному описі саме цей струм, векторно помножений на магнітне поле, створює силу, що протидіє прикладеній силі.
Електричне поле
Цей дрейф є особливим випадком, оскільки електрична сила, що діє на частинку, залежить від її заряду (на відміну, наприклад, від розглянутої вище гравітаційної сили). Унаслідок цього іони (незалежно від їхньої маси та заряду) й електрони рухаються в одному напрямку з однаковою швидкістю, тому сумарний струм відсутній (якщо плазма квазінейтральна). У контексті спеціальної теорії відносності в системі відліку, що рухається з цією швидкістю, електричне поле зникає. Значення швидкості дрейфу задається формулоюЯкщо електричне поле неоднорідне, цю формулу можна записати у вигляді
Неоднорідне B
Дрейф напрямного центру може виникати не лише під дією зовнішніх сил, а й через неоднорідність магнітного поля. Зручно виражати цей дрейф через поздовжню та перпендикулярну кінетичні енергіїУ такому разі явна залежність від маси зникає. Якщо іони та електрони мають близькі температури, то вони також мають близькі за величиною, але протилежно направлені швидкості дрейфу.
Дрейф через градієнт B
Коли частинка рухається в зону сильнішого магнітного поля, кривина її орбіти зростає, перетворюючи початкову колову орбіту на циклоїду. Швидкість дрейфу дорівнює
Дрейф кривини
Щоб заряджена частинка рухалася вздовж кривої силової лінії, вона повинна мати швидкість дрейфу в напрямку, перпендикулярному до площини кривини, яка забезпечує необхідну доцентрову силу. Ця швидкість дорівнюєде — радіус кривини, направлений назовні, від центра дуги кола, яка найкраще наближає криву в цій точці.де — одиничний вектор, направлений уздовж магнітного поля. Цей дрейф можна розкласти на суму дрейфу кривини та доданка
У важливому випадку стаціонарного магнітного поля та слабкого електричного поля інерційний дрейф визначається переважно доданком дрейфу кривини.
Дрейф у викривленому вакуумному полі
У межі малих тисків плазми рівняння Максвелла встановлюють співвідношення між градієнтом і кривиною, що дає змогу об'єднати відповідні дрейфи:Для компоненти плазми в термодинамічній рівновазі можна замінити на ( для і для ).
Наведений вище вираз для дрейфу через градієнт B можна переписати для випадку, коли зумовлений кривиною. Найпростіше це зробити, врахувавши, що у вакуумі закон Ампера має вигляд . У циліндричній системі координат, вибраній так, щоб азимутальний напрямок був паралельним магнітному полю, а радіальний — градієнту поля, це рівняння набуває виглядуОскільки є сталою величиною, звідси випливаєі швидкість дрейфу через градієнт B можна записати як
Поляризаційний дрейф
Змінне в часі електричне поле також спричиняє дрейф, який задається виразомОчевидно, цей дрейф відрізняється від інших тим, що не може тривати необмежено довго. Зазвичай осцилююче електричне поле спричиняє поляризаційний дрейф, що коливається зі зсувом фази на 90 градусів. Через залежність від маси цей ефект також називають інерційним дрейфом. Зазвичай поляризаційним дрейфом електронів можна знехтувати через їхню відносно малу масу.
Діамагнітний дрейф
Діамагнітний дрейф насправді не є дрейфом напрямного центра й описує усереднену поведінку (у межах гідродинамічного підходу) великої сукупності частинок. Градієнт тиску не змушує жодну окрему частинку дрейфувати. Проте швидкість плазми визначають за кількістю частинок, що проходять через задану площу, а градієнт тиску призводить до того, що в одному напрямку рухається більше частинок, ніж у протилежному. Сумарна швидкість плазми дорівнює
Струми дрейфу
За важливим винятком дрейфу в електричному полі, швидкості дрейфу частинок із різними зарядами відрізняються. Ця різниця швидкостей породжує струм, а залежність швидкості дрейфу від маси може спричиняти розділення хімічних компонентів.
Примітки
Література