Філінг-радіус — метрична характеристика ріманового многовиду.
Запропонована Громовим в 1983 році. Він використовував філінг-радіус в доведенні систолічної нерівності для істотних многовидів.
Означення Позначемо через A кільце або , в залежності від того, чи є Х орієнтовним чи ні.
Тоді фундаментальний клас, що позначають [X], компактного n-вимірного многовиду X, є твірною групи гомології , і ми покладемо
де позначає вкладення Куратовського Х в простір обмежених функцій на Х.
Джерела Gromov, M.: Filling Riemannian manifolds, Journal of Differential Geometry 18 (1983), 1-147. Katz, M.: The filling radius of two-point homogeneous spaces. Journal of Differential Geometry 18, Number 3 (1983), 505—511.