+таблиця множенняijki −1 k −jj k 1 ik−j i −1 Тессаріни (, від — четвірні) — чотиривимірні гіперкомплексні числа виду де — дійсні числа, — уявні одиниці. для яких виконується
Тессарін можна записати у вигляді де — комплексні числа.
Історія Введені в 1848 Джеймсом Коклі в статтях до Philosophical Magazine.James Cockle in London-Dublin-Edinburgh Philosophical Magazine, series 3 1848 On Certain Functions Resembling Quaternions and on a New Imaginary in Algebra, 33:435–9. 1849 On a New Imaginary in Algebra 34:37–47. 1849 On the Symbols of Algebra and on the Theory of Tessarines 34:406–10. 1850 On the True Amplitude of a Tessarine 36:290-2. 1850 On Impossible Equations, on Impossible Quantities and on Tessarines 37:281–3.
Тесаріни більш відомі через іх підалгебру дійсних тесарінів , відомих під назвою подвійних чисел.
Властивості комутативність асоціативність
Ізоморфізм з бікомплексними числами Перепозначивши:
Отримаємо бікомплексні числа.
Діагональний базис В тессарінів, як і в подвійних числах, присутня уявна одиниця отже, також існують два ортогональні ідемпотентні елементи:
які можна використати як альтернативний базис:
У даному базисі додавання, множення та ділення обчислюються покомпонентно. Ділення не визначене коли чи рівні нулю.
Примітки