Заперечення антецедента, також знане як помилка обернення — формальна помилка висновку про від вихідного твердження. Це відбувається шляхом міркування у :
Якщо P, то Q. Отже, якщо не P, то не Q.
що також можна сформулювати як
(з P випливає Q) (звідки, з не-P випливає не-Q)
Аргумент цієї форми недійсний. Неформально це означає, що аргументи такої форми не дають вагомих підстав для підтвердження їхніх висновків, навіть якщо їх посилки є істинними. У цьому прикладі правильний висновок буде: ~P або Q.
Назва «заперечення антецедента» походить від засновку "не «P», який заперечує речення «якщо» від .
Один із способів продемонструвати недійсність цієї форми аргументу — це приклад, який має істинні передумови, але очевидно хибний висновок. Наприклад:
Якщо ви гірськолижний інструктор, значить, у вас є робота. Ви не лижний інструктор. Отже, у вас немає роботи.
Цей аргумент навмисно поганий, але аргументи тієї самої форми іноді можуть здатися зовні переконливими, як у наступному прикладі, запропонованому Аланом Тюрингом у статті «»:
Однак люди все ще можуть бути машинами, які не дотримуються певного набору правил. Таким чином, цей аргумент (як має на увазі Тюринг) є недійсним.
Цілком можливо, що аргумент, який заперечує антецедент, може бути дійсним, якщо аргумент демонструє іншу дійсну форму. Наприклад, якщо твердження P і Q висловлюють одне й те саме судження, тоді аргумент буде тривіально дійсним, оскільки він починає хибне коло. Однак у повсякденному дискурсі такі випадки рідкісні, як правило, лише тоді, коли посилка «якщо-то» насправді є твердженням «якщо і тільки якщо» (тобто /еквівалентність). Наступний аргумент не є дійсним, але був би, якби першою посилкою було «Якщо я можу накласти вето на Конгрес, то я президент США». Ця вимога тепер є «modus tollens», і, таким чином, є дійсною.
Якщо я Президент Сполучених Штатів, я можу накласти вето на Конгрес. Я не президент. Тому я не можу накласти вето на Конгрес.
Див. також
Підтвердження консеквентом Modus ponens Modus tollens Необхідна і достатня умова
Примітки
Посилання
FallacyFiles.org: Denying the Antecedent safalra.com: Denying The Antecedent