У теоріях великого об'єднання фізики елементарних частинок і, зокрема, в теоріях мас нейтрино і нейтринних осциляцій, механізм гойдалки є загальною моделлю, яку використовують для розуміння відносних розмірів нейтрино, порядку 1 еВ, порівняно з кварками і зарядженими лептонами, які в мільйони разів важчі.
Існує кілька типів моделей, кожна з яких розширює Стандартну модель. Найпростіша версія типу 1 розширює Стандартну модель, припускаючи, що два або більше додаткових правих нейтринних поля інертні при електрослабких взаємодіяхМожна генерувати два легких, але масивних нейтрино тільки з одним правим нейтрино, але отримані спектри, як правило, нежиттєздатні. і що існує дуже великий масовий масштаб. Це дозволяє ототожнити масштаб маси з передбачуваним масштабом Великого об'єднання.
Гойдалка типу 1 Ця модель виробляє легке нейтрино для кожного з трьох відомих ароматів нейтрино і відповідне дуже важке нейтрино для кожного аромату, спостереження якого ще попереду.
Простий математичний принцип, що лежить в основі механізму гойдалки, полягає в такій властивості будь-якої 2×2 матриці вигляду
Вона має два власні значення:
Середнє геометричне для і дорівнює , оскільки визначник .
Таким чином, якщо одне зі власних значень зростає, інше спадає, і навпаки. З цієї причини механізм називають «гойдалкою».
При застосуванні цієї моделі до нейтрино B приймається значно більшим, ніж M. Тоді більше власне значення, , приблизно дорівнює , а менше власне значення приблизно дорівнює
Цей механізм пояснює, чому маси нейтрино такі маліM. Gell-Mann, and R. Slansky, in Supergravity, ed. by D. Freedman and P. Van Nieuwenhuizen, North Holland, Amsterdam (1979), pp. 315—321. . Матриця A є, по суті, матрицею мас для нейтрино. Майоранівська складова маси B порівнянна з масштабом ТВО і порушує лептонне число; тоді як діраківська складова маси M має порядок значно меншого електрослабкого масштабу VEV (див. нижче). Менше власне значення приводить до дуже малої маси нейтрино, порівнянної з 1 еВ, що якісно узгоджується з експериментами, які іноді розглядаються як допоміжне свідчення в рамках теорій Великого об'єднання.
Обґрунтування 2×2 матриця A природним чином виникає в рамках Стандартної моделі при розгляді найзагальнішої матриці мас, що допускається калібрувальною інваріантністю дії Стандартної моделі, та відповідних зарядів лептонних та нейтринних полів.
Нехай спінор Вейля — нейтринна частина ізоспінового дублету лівого лептона (інша частина — лівий заряджений лептон),
як він присутній у мінімальній Стандартній моделі без мас нейтрино, і нехай — постульований спінор Вейля правого нейтрино, який є синглетом при слабкому ізоспіні (тобто, не взаємодіє слабко, наприклад, стерильне нейтрино).
Нині існує три способи формування Лоренц-коваріантних масових членів, що дають
та їх комплексні спряження, які можна записати у вигляді квадратичної форми,
Оскільки правий нейтринний спінор незаряджений за всіх калібрувальних симетрій Стандартної моделі, B є вільним параметром, який може набувати будь-якого довільного значення.
Параметр M заборонений електрослабкою калібрувальною симетрією і може з'явитися лише після її спонтанного розпаду за механізмом Хіггса, подібно до діраківських мас заряджених лептонів. Зокрема, оскільки має слабкий ізоспін ½ такий як поле Хіггса H, а має слабкий ізоспін 0, масовий параметр M можна отримати зі взаємодії Юкави з полем Хіггса, звичайним способом Стандартної моделі,
Це означає, що M природно порядку вакуумного очікуваного значення поля Хіггса Стандартної моделі,
якщо безрозмірнісний зв'язок Юкави має порядок . Його можна вибрати послідовно менше, але екстремальні значення можуть зробити модель непертурбативною.
Параметр B, з іншого боку, заборонений, тому що ніякі перенормовувані синглети за слабкого гіперзаряду й ізоспіну не можна сформовати з використанням цих дублетних компонентів — допускається тільки ненормалізований член розмірності 5. Це походження структури та ієрархії масштабів матриці мас A всередині механізму гойдалки «типу 1».
Великий розмір B можна мотивувати в контексті Великого об'єднання. У таких моделях можуть бути збільшені калібрувальні симетрії, які спочатку форсують в неперервній фазі, але генерують велике значення ≈ 1015 ГеВ, що не зникає, навколо масштабу їхнього спонтанного порушення симетрії, тому, враховуючи M ≈ 100 ГеВ, треба ≈ 0.01 еВ. Таким чином, величезний масштаб призвів до дуже маленької маси нейтрино для власного вектора .
Див. також Майорон Спінор
Примітки
Посилання Seesaw Mechanism details