Цифри інупіатів (Kaktovik Inñupiaq)Edna Ahgeak MacLean (2012) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivunniuġutiŋit: North Slope Iñupiaq to English Dictionary — самобутні графічні символи для позначення від «0» до «19» у двадцятковій системі числення із п'ятірковою підосновою, якими можна виразити будь-яке дійсне число. Створені інупіатами Аляски у 1990-х. Аляско-інуїтська мова інупіак має давню систему числення з двадцятковою основою, як і інші ескімосько-алеутські мови Аляски, Канади. Арабські цифри для десяткової системи лічби не підходять для інупіакської та інших інуїтських мов, тож у 1994 році студенти в Кактовіку, штат Аляска, винайшли цифровий запис із 20 символів, який згодом поширився серед інупіатів Аляски. Більші числа складаються з цих цифр у позиційному записі: двадцять — одиниця та оник, сорок — двійка та оник, чотириста — одиниця і два оники, вісімсот — двійка і два оники… 

П'ятіркова підоснова системи лічби Цифри Kaktovik графічно відображають лексичну структуру системи числення інупіатів. Наприклад, число сім називається tallimat malġuk («п'ять-два»), а цифра «сім» — верхня риска (п'ять), з'єднана з двома нижніми рисками (два): 𝋇. Подібним чином дванадцять і сімнадцять називаються qulit malġuk («десять-два») і akimiaq malġuk («п'ятнадцять-два»). Цифри «дванадцять» і «сімнадцять» — два та три верхні штрихи, з'єднані з двома нижніми: 𝋌, 𝋑 MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary, p. 832.

Вимоги до зображень цифр Учні і студенти поставили собі завдання створити символи, легкі для запам'ятовування. Цифри мусіли бути іконічними, повинен відчуватися чіткий зв'язок між символами та їхніми значеннями. Вони мають бути простими для написання, не відриваючи олівця від паперу. Мусять зовсім відрізнятися від арабських цифр, щоб не було плутанини між позначеннями в двох системах числення — двадцятковій і десятковій. Студенти вирішили, що цифра «0» має виглядати як схрещені руки. Створили символічне позначення з п'ятірковою підосновою.

Рахівниця

У шкільній майстерні учні створили рахівниці для обчислень у двадцятковій системі. Верхня частина їх рахівниці має по три намистини в кожному стовпчику для значень п'ятіркової підоснови, а нижня — по чотири намистини в кожному стовпчику для решти одиниць. 

Значення символів Порівняння запису десяткових чисел з інуп'ятськими символами, використовуваними у двадцятковій системі числення.

+nn×203n×202n×201n×200n×20−1n×20−2n×20−31𝋁,𝋀𝋀𝋀8,000𝋁𝋀𝋀400𝋁𝋀20𝋁1𝋀.𝋁0.05𝋀.𝋀𝋁0.0025𝋀.𝋀𝋀𝋁2𝋂,𝋀𝋀𝋀16,000𝋂𝋀𝋀800𝋂𝋀40𝋂2𝋀.𝋂0.1𝋀.𝋀𝋂0.005𝋀.𝋀𝋀𝋂3𝋃,𝋀𝋀𝋀24,000𝋃𝋀𝋀1,200𝋃𝋀60𝋃3𝋀.𝋃0.15𝋀.𝋀𝋃0.0075𝋀.𝋀𝋀𝋃4𝋄,𝋀𝋀𝋀32,000𝋄𝋀𝋀1,600𝋄𝋀80𝋄4𝋀.𝋄0.2𝋀.𝋀𝋄0.01𝋀.𝋀𝋀𝋄5𝋅,𝋀𝋀𝋀40,000𝋅𝋀𝋀2,000𝋅𝋀100𝋅5𝋀.𝋅0.25𝋀.𝋀𝋅0.0125𝋀.𝋀𝋀𝋅6𝋆,𝋀𝋀𝋀48,000𝋆𝋀𝋀2,400𝋆𝋀120𝋆6𝋀.𝋆0.3𝋀.𝋀𝋆0.015𝋀.𝋀𝋀𝋆7𝋇,𝋀𝋀𝋀56,000𝋇𝋀𝋀2,800𝋇𝋀140𝋇7𝋀.𝋇0.35𝋀.𝋀𝋇0.0175𝋀.𝋀𝋀𝋇8𝋈,𝋀𝋀𝋀64,000𝋈𝋀𝋀3,200𝋈𝋀160𝋈8𝋀.𝋈0.4𝋀.𝋀𝋈0.02𝋀.𝋀𝋀𝋈0.0019𝋉,𝋀𝋀𝋀72,000𝋉𝋀𝋀3,600𝋉𝋀180𝋉9𝋀.𝋉0.45𝋀.𝋀𝋉0.0225𝋀.𝋀𝋀𝋉10𝋊,𝋀𝋀𝋀80,000𝋊𝋀𝋀4,000𝋊𝋀200𝋊10𝋀.𝋊0.5𝋀.𝋀𝋊0.025𝋀.𝋀𝋀𝋊11𝋋,𝋀𝋀𝋀88,000𝋋𝋀𝋀4,400𝋋𝋀220𝋋11𝋀.𝋋0.55𝋀.𝋀𝋋0.0275𝋀.𝋀𝋀𝋋12𝋌,𝋀𝋀𝋀96,000𝋌𝋀𝋀4,800𝋌𝋀240𝋌12𝋀.𝋌0.6𝋀.𝋀𝋌0.03𝋀.𝋀𝋀𝋌13𝋍,𝋀𝋀𝋀104,000𝋍𝋀𝋀5,200𝋍𝋀260𝋍13𝋀.𝋍0.65𝋀.𝋀𝋍0.0325𝋀.𝋀𝋀𝋍14𝋎,𝋀𝋀𝋀112,000𝋎𝋀𝋀5,600𝋎𝋀280𝋎14𝋀.𝋎0.7𝋀.𝋀𝋎0.035𝋀.𝋀𝋀𝋎15𝋏,𝋀𝋀𝋀120,000𝋏𝋀𝋀6,000𝋏𝋀300𝋏15𝋀.𝋏0.75𝋀.𝋀𝋏0.0375𝋀.𝋀𝋀𝋏16𝋐,𝋀𝋀𝋀128,000𝋐𝋀𝋀6,400𝋐𝋀320𝋐16𝋀.𝋐0.8𝋀.𝋀𝋐0.04𝋀.𝋀𝋀𝋐0.00217𝋑,𝋀𝋀𝋀136,000𝋑𝋀𝋀6,800𝋑𝋀340𝋑17𝋀.𝋑0.85𝋀.𝋀𝋑0.0425𝋀.𝋀𝋀𝋑18𝋒,𝋀𝋀𝋀144,000𝋒𝋀𝋀7,200𝋒𝋀360𝋒18𝋀.𝋒0.9𝋀.𝋀𝋒0.045𝋀.𝋀𝋀𝋒19𝋓,𝋀𝋀𝋀152,000𝋓𝋀𝋀7,600𝋓𝋀380𝋓19𝋀.𝋓0.95𝋀.𝋀𝋓0.0475𝋀.𝋀𝋀𝋓

Вигляд математичних дій

Нові цифри сподобалися учням на Алясці, арифметичні дії із ними видалися легшими, аніж з арабськими цифрами. Додавання двох цифр виглядатиме як їх домальовування. Наприклад, 2 + 2 = 4 𝋂 + 𝋂 = 𝋄

З відніманням було ще простіше: можна було просто подивитися на число і видалити відповідну кількість рисок, щоб отримати відповідь. Наприклад, 4 − 1 = 3 𝋄 − 𝋁 = 𝋃

Ще одна перевага виявилася при розподілі великого числа. Явно виражена п'ятіркова підоснова зробили складне ділення майже таким же легким, як і коротке ділення, оскільки воно не потребувало запису в підтаблицях для множення та віднімання проміжних кроків. Учні могли відслідковувати штрихи проміжних кроків кольоровими олівцями в розробленій системі поділу.

Спрощену таблицю множення можна скласти, спочатку знайшовши добутки кожної базової цифри, потім добутки основ і підоснов і, нарешті, добуток кожної підоснови: × 𝋁1𝋂2𝋃3𝋄4× 𝋁1𝋂2𝋃3𝋄4× 𝋅5 𝋊10𝋏15 1 𝋁 𝋁 𝋂𝋃𝋄5 𝋅 𝋅𝋊𝋏 𝋁𝋀5 𝋅 𝋁𝋅 𝋂𝋊𝋃𝋏 2 𝋂 𝋂 𝋄𝋆𝋈10 𝋊 𝋊𝋁𝋀𝋁𝋊 𝋂𝋀10 𝋊 𝋂𝋊 𝋅𝋀𝋇𝋊3 𝋃𝋃𝋆𝋉𝋌15 𝋏𝋏𝋁𝋊𝋂𝋅𝋃𝋀15 𝋏𝋃𝋏𝋇𝋊𝋋𝋅 4 𝋄 𝋄 𝋈𝋌𝋐

Див.також Інупікські числівники

Посилання Безкоштовний шрифт Kaktovik, заснований на Bartley (1997)

Примітки