Інволюція (інволюційна функція) — в математиці, це функція, що є оберненою сама до себе.
Формально, це бієктивне відображення що має властивість
Властивості
Перестановки Перестановка є інволюцією, якщо . Кожна інволюція є добутком транспозицій. Наприклад:
Інволюція в Евклідовій геометрії Інволюціями є всі симетрії (центральна, осьова) а також інверсія відносно кола.
Інволюція в лінійній алгебрі В лінійній алгебрі інволюція — це лінійний оператор , що має властивість
Інволюція пов'язана з ідемпотентними операціями:
Якщо — ідемпотент, то є інволюціями.
Якщо — інволюція, тоді та є ортогональними ідемпотентами.
Джерела