Вузол Конвея () — певний вузол з мінімальним числом перетинів 11, названий на честь його першовідкривача, британського математика Джона Гортона Конвея, який вперше описав цей вузол у 1970 році.
Властивості Группа кос для узла Конвея:
.
Многочлен Джонса для вузла Конвея дорівнює 1:
.
У таблицях Дейла Рольфсена та в він має номер K11n34.
Гіперболічний об'єм вузла Конвею дорівнює 11,2191.
Вузол Конвея пов'язаний мутацією з і має з ним той самий многчлен Джонса, многочлен Александера та поліном Конвея, причому останні два рівні 1, як і у тривіального вузла. Ця пара вузлів — найпростіший (у сенсі кількості перетинів) приклад такого роду.
Вузол Конвея — топологічно зрізаний, але не гладко зрізаний.
Питання приналежності вузла Конвею до зрізаних Вузол Конвея довгий час залишався єдиним вузлом з кількістю перетинів не більше 13, для якого було невідомо, чи він зрізаний гладко. Це питання вирішила в 2020 році Ліза Піччирілло через 50 років після того, як Джон Гортон Конвей вперше запропонував цей вузол. Для доказу Піччирілло побудувала новий вузол, який мав той самий чотиривимірний слід, що і вузол Конвея. Використавши s-інваріант Расмуссена, вона показала, що її вузол не є гладким зрізом, отже, і вузол Конвея також не гладко зрізанийАспирантка решила топологическую задачу полувековой давности.
Вузол Конвея в культурі та мистецтві
Вузол Конвея зображений на воротах в Кембриджському університетіArt and Mathematics: Knots and Links | Klein Project Blog Вузол Конвея представлений серед експонатів пересувної художньої інсталяції Conway's Curios — Mathemalchemy.
Примітки
Посилання
Вузол Конвея в Атласі Вузлів