Przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna)

Przestrzeń Moore’a – homologiczny odpowiednik przestrzeni Eilenberga-MacLane’a.

Nie jest tożsama z przestrzenią Moore’a rozpatrywaną w topologii ogólnej, która jest obiektem zupełnie innej natury.

Definicja Niech dana będzie grupa abelowa oraz Przestrzeń topologiczną nazywana jest przestrzenią Moore’a (typu ), o ile oraz dla gdzie jest -tą grupą homologii przestrzeni a oznacza -tą grupą homologii zredukowanych.

Przykłady Sfera jest przestrzenią Moore’a typu Rzeczywista płaszczyzna rzutowa jest przestrzenią Moore’a typu .

Przypisy

Kategoria:Topologia algebraiczna