Defekt przekształcenia liniowego – w algebrze liniowej, dla danego przekształcenia liniowego
między przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem, wymiar jądra T, tj. .
Defekt przekształcenia liniowego T bywa oznaczany symbolem def T.
Przykłady Defekt zerowego przekształcenia liniowego określego na n-wymiarowej przestrzeni liniowej wynosi n. Defekt przekształcenia identycznościowego na dowolnej przestrzeni liniowej wynosi 0. Niech
będzie przekształceniem liniowym danym wzorem
Defekt przekształcenia T wynosi 2.
Defekt a rząd przekształcenia liniowego
Twierdzenie o rzędzie orzeka, że wymiar dziedziny przekształcenia liniowego T jest równy sumie defektu T oraz rzędu T, tj.
gdzie oznacza obraz przekształcenia T.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Przekształcenia liniowe