Problemem stawało się coraz większe rozdrażnienie załogi, mającej dosyć wyprawy naukowej. Podczas pobytu w okolicach Australii kilku mężczyzn okaleczyło sekretarza Cooka. 11 czerwca „Endeavour” dopłynął do Przylądka Udręki. O zachodzie słońca „Endeavour” trafił na Wielką Rafę Koralową. Rafa koralowa przebiła dno statku. Przy odpompowywaniu wody pracowała cała załoga statku, łącznie z naukowcami. 18 czerwca, tydzień po uderzeniu w rafę, „Endeavour” wpłynął do rzeki, nazwanej później Endeavour. Znajdując się w okolicach dzisiejszego Cooktown, naprawiono statek oraz zbadano okolice. 23 kwietnia Europejczycy po raz pierwszy zobaczyli kangury, a później także psy dingo, aligatory oraz nietoperze podobne do rudawki wielkiej. Nazwa kanguru była zniekształconą formą nazwy gangurru pochodzącej z języka miejscowego ludu. Lokalna nazwa zwierzęcia zachowała się dzięki liście stu pięćdziesięciu słów spisanej przez malarza Sydneya Parkinsona.
Napotkani w tym miejscu Aborygeni należeli do plemienia Guugu Yimidhirr. Odbiór Aborygenów przez załogę statku był zróżnicowany. Cook wyrażał się o tubylcach życzliwie, z kolei Banks umiejscawiał rdzennych mieszkańców Australii pomiędzy ludźmi, a zwierzętami. Według relacji Cooka załoga uznała tubylców generalnie za lud prymitywny, niezainteresowany europejskimi dobrami. Cook twierdził jednak, że za sprawą nieznajomości dóbr nie znają nierówności społecznych, co pozwala im żyć w spokoju.