Bardzo dobrze zawodnicy Varteksu spisali się w Pucharze Chorwacji, gdzie przegrali dopiero w finale z Dinamem Zagrzeb w dwumeczu 1:1 i 0:1. Režić pojawił się na boisku 25 razy i strzelił 2 bramki, a swojego pierwszego gola w lidze zdobył w meczu przeciwko Marsonii Slavonski Brod. Sezon 2002/2003 był świetny dla Varteksu, który zajął 3. miejsce w lidze i zakwalifikował się do Pucharu UEFA. W pierwszej rundzie zmiażdżyli irlandzki Dundalk FC wygrywając u siebie 5:0, a w rewanżu dobijając rywali wynikiem 4:0. W następnej rundzie trafili na duński zespół FC Midtjylland. W rozgrywanym w Silkeborgu meczu przegrali 0:1, a w rewanżu zremisowali na swoim stadionie 1:1. Režić pojawił się na boisku 15 razy i zdobył 3 gole. Sezon 2003/2004 był już gorszy dla Varteksu, który uplasował się na czwartej lokacie w lidze. Režić ubrał koszulkę klubową 15 razy. W sezonie 2004/2005 za ok. 400 tys. euro przeszedł do greckiego zespołu Olympiakos SFP co było pewną sensacją w chorwackim światku piłkarskim. Był to jednak bardzo udany sezon, który zaowocował zdobyciem przez Olympiakos mistrzostwa Grecji, zakończonym triumfem tylko jednym punktem nad odwiecznym rywalem, Panathinaikosem AO. Nie powiodło się w Pucharze Grecji, gdzie odpadli już w drugiej rundzie z lokalnym rywalem, Kallitheą 1:0 i 2:3.