Życiorys Łepkowski wychował się w zubożałej rodzinie szlacheckiej, aczkolwiek udało mu się uzyskać należyte wykształcenie. Jego młodszym bratem był Ludwik Łepkowski, malarz i rysownik. Jego synem był lekarz stomatolog Wincenty Łepkowski. Od 1839 do 1843 roku uczył się w Gimnazjum św. Anny w Krakowie, gdzie uzyskał świadectwo dojrzałości. W tym samym roku rozpoczął studia na wydziale Filozoficznym na Uniwersytecie Jagiellońskim. W tym okresie ukazywały się jego pierwsze publikacje. W latach 1845–46 w wielkopolskim „Przyjacielu Ludu” ukazywały się jego artykuły o zabytkach Krakowa. W latach 1847–1849, przy współpracy ze znanym miłośnikiem pamiątek przeszłości, Ambrożym Grabowskim, wydał siedem zeszytów „Starożytności i pomników Krakowa”. Z powodu problemów finansowych w ramach poszukiwania pracy, zajmował się przez krótki okres weterynarią. Następnie podjął próby pracy dziennikarskiej na co wpływ miała napięta sytuacja polityczna związana z rokiem 1848. Pracował przy tworzeniu wielu ówczesnych czasopism, początkowo pisał dla „Jutrzenki”, po czym przez pewien czas wydawał „Gazetke”. Ponadto, przed końcem 1848 roku przeniósł się do Bytomia gdzie wspierał działania narodowowyzwoleńcze, m.in.