5 sierpnia 1940 roku wyruszył w jedną ze swych najsłynniejszych podróży, z ewakuowanymi dziećmi do Australii. W czasie tego trwającego 73 dni rejsu otrzymał miano „rozśpiewanego statku”, gdyż dzieci podczas podróży śpiewały i tańczyły. 2 listopada statek wszedł do Wellington na Nowej Zelandii, gdzie 6 listopada przyjął na pokład 1300 żołnierzy, których wyokrętowano 15 grudnia w Suezie. Następnie „Batory” popłynął – wokół Afryki – do Gourock, gdzie zjawił się 8 lutego 1941 roku.
Dwa dni później zjawił się w Glasgow w celu dokonania remontu i wzmocnienia uzbrojenia przeciwlotniczego. Po zakończeniu prac stoczniowych, 26 lutego zaokrętowano 1850 pasażerów, którzy 9 marca zeszli ze statku w Halifaksie. 1 kwietnia w Halifaksie wizytę na „Batorym” złożył generał Władysław Sikorski. 10 kwietnia statek wyruszył w małym konwoju do Islandii, skąd pod eskortą wyszedł do Gourock. Po tym rejsie statek rozpoczął treningi do operacji desantowych. 18 czerwca wizytę na statku złożył prezydent Władysław Raczkiewicz. W grudniu 1941 roku „Batory” samotnie wyruszył z posiłkami do Gibraltaru, a w rejsie powrotnym wiózł ewakuowanych mieszkańców „Skały” i grupę Polaków zwolnionych z obozu Miranda de Ebro w Hiszpanii.