Działalność naukowa Posiada bogaty dorobek naukowy, potwierdzony licznymi publikacjami. W katalogu zainteresowań badawczych Ameljańczyka znajdują się m.in. optymalizacja wielokryterialna, teoria gier, badania operacyjne i matematyka dyskretna. Podejmuje refleksję teoretyczną nad współczesnym i przyszłym polem walki w zakresie modelowania sytuacji konfliktowych w ujęciu cybernetycznym oraz algorytmów rozpoznawania wzorców w zastosowaniu diagnostyki medycznej. Jako pierwszy na gruncie polskim podjął się uporządkowania wiedzy z zakresu optymalizacji wielokryterialnej, proponując też autorskie ujęcie optymalizacji ogólnej (1984). Poddał krytyce dotychczas obowiązującą koncepcję ośrodka, wprowadzoną jeszcze przez Wernera Schmeidlera, dla rozwiązań wieloosobowych gier kooperacyjnych. Rozwinął teorię modeli negocjacyjnych i przetargowych, grupowego podejmowania decyzji oraz optymalizacji.