Rozumiał konieczność rozejmu, ale dążył do zapewnienia swym grupom traktatu na jak najlepszych warunkach. Zbierał wiadomości o istniejących rezerwatach, w 1870 roku zgodził się na rozmowy z komendantem Fortu Mogollon. Gdy w 1871 roku, okrążeni przez wojsko i odcięci od terenów łowieckich, Chokoneni zaczęli głodować, Cochise zdecydował się na negocjacje w rezerwacie Cañada Alamosa w Nowym Meksyku, gdzie przebywali Apacze Victorio. Wśród tamtejszych urzędników nie znalazł jednak chętnych do otwartego dialogu i wysłuchania indiańskich racji. Wycofał się w góry, pozwolił swoim ludziom spędzić w Cañada Alamosa zimę, a wiosną wyprowadził ich z rezerwatu i wrócił do Arizony.
Jest bardzo prawdopodobne, że podczas pobytu w Cañada Alamosa poznał Thomasa Jeffordsa, Amerykanina parającego się handlem, którego obdarzył zaufaniem i przyjaźnią.
W 1872 roku splot dwóch czynników pozwolił Cochise’owi zrealizować projekt zawieszenia broni. Pierwszym z nich była ugodowa polityka prezydenta Ulyssesa Granta dążącego do pokojowych negocjacji z Indianami, drugim było przysłanie na te negocjacje człowieka o dużej odwadze i uczciwości, wrażliwego na problemy Indian. W osobie generała Olivera Otisa Howarda Cochise znalazł rozmówcę, jakiego szukał.