dla dowolnej liczby rzeczywistej ale symbol uważa się za niezdefiniowany.
Czym innym zaś jest punkt w nieskończoności dla płaszczyzny zespolonej, określony za pomocą rzutu stereograficznego.
W geometrii rzutowej mówi się o przecinaniu się prostych równoległych w nieskończoności, przy czym tym razem jest tylko jeden punkt niezależnie od tego, w którą stronę podążamy; w efekcie obie te nieskończoności „sklejają się” razem i prosta topologicznie staje się okręgiem.
Teoria mnogości
W XIX wieku zbiory nieskończone rozważał Bernard Bolzano, ale prawdziwego przełomu dokonał niemiecki matematyk Georg Cantor, który odkrył różne rodzaje aktualnej nieskończoności, istniejących jako samodzielne byty, na których możemy dokonywać działań typu arytmetycznego. Cantor zdefiniował pojęcie równej liczby elementów zbioru i pojęcie liczby kardynalnej oraz udowodnił m.in., że zbiór nieskończony liczb rzeczywistych jest liczniejszy niż zbiór liczb naturalnych (patrz rozumowanie przekątniowe). Mimo iż Cantor badał nieskończone wielkości, nie uznawał różniczek, czyli nieskończenie małych wartości.
Oprócz tego Cantor rozwinął teorię pozaskończonych liczb porządkowych.