s. 199–200, Definicja 10.10.. Grupa ta jest podgrupą grupy ortogonalnej .
Przykłady Poniżej podano przykłady macierzy ortogonalnych. Łatwo można to sprawdzić, wykonując obliczenia iloczynów skalarnych kolumn (traktowanych jako wektory), że są one wzajemnie ortogonalne; to samo dotyczy wierszy. Macierz jednostkowa dowolnego rzędu jest macierzą ortogonalną Stwierdzenie 13 c)., np.
Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ; s. 200. Stwierdzenie 14 (7.12).
Stwierdzenie 14 (7.13).
Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ; s. 201, Twierdzenie 10.16.N.W. Jefimow, E.R. Rozendorn, Algebra liniowa wraz z geometrią wielowymiarową, PWN, Warszawa 1976.Jacek Komorowski, Od liczb zespolonych, do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk, PWN, Warszawa 1978, s. 145, Twierdzenie VIII.2.12.A.I. Kostrykin, J.I. Manin, Algebra liniowa i geometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993.Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ;