takich, że ) i wybierzemy całkowite tak, aby było całkowite, to wtedy pozostałe dwa wyrażenia i także będą całkowite.
Ze wszystkich odpowiadających wybiera się takie, aby wartość bezwzględna była najmniejsza. Wtedy trójkę zastępuje się nową trójką uzyskaną z tego równania i cały proces zaczyna się od nowa, aż do momentu uzyskania trójki, dla której Lagrange w 1768 roku udowodnił, że taki algorytm zawsze się zakończy. Brahmagupta znalazł również rozwiązania w przypadkach, gdy wynosi ±1, ±2, or ±4, na których można zakończyć algorytm.
Przykłady Znajdźmy w liczbach całkowitych rozwiązanie równania
W pierwszym kroku znajdujemy znaną trójkę spełniającą równanie Zauważmy, że
Trójkę (2, 1, -3) łączymy z trójką trywialną, uzyskując:
Wybierając uzyskujemy trójkę Powtarzając algorytm otrzymujemy kolejne równanie:
Wybierając ostatecznie otrzymujemy trójkę co oznacza, że
Przypadek Znalezienie rozwiązań całkowitych równania
ustanowione przez Fermata jako wyzwanie, zostało podane przez Bhaksarę jako przykład.
Rozpoczynamy od znalezienia rozwiązania równania
Przyjmując równe 1, uzyskujemy trójkę Łącząc ją z trójką trywialną otrzymujemy która z lematu Bhaskary przekształcana jest do postaci: