Przekształcenia przejścia między współrzędnymi i można uzyskać przez złożenie jednego przekształcenia z odwrotnym do drugiego. Okazuje się, że wynoszą one i co jest opisane wyżej. Tym samym sfera jednostkowa jest dyfeomorficzna ze sferą Riemanna.
W tym dyfeomorfizmie, okrąg jednostkowy na mapie oraz okrąg jednostkowy na mapie są tożsame z równikiem sfery jednostkowej. Koło jednostkowe jest tożsame z półsferą południową a koło jednostkowe jest tożsame z półsferą północną
Zobacz też punkt w nieskończoności w geometrii hiperbolicznej
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-27].
Riemann sphere , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-03-27].
Kategoria:Powierzchnie Riemanna Kategoria:Rozmaitości Kategoria:Bernhard Riemann