Kariera Podczas stacjonowania w San Luis Obispo w Kalifornii Robertson miał zdjęcie portretowe, które miał wysłać do swojej matki. Zdjęcie zostało wyświetlone w studio fotografa, gdy dywizja piechoty Robertsona popłynęła do Francji. Podczas pobytu za granicą Robertson zaczął otrzymywać listy od agentów z Hollywood, którzy widzieli jego zdjęcie na wystawie w studio.
Po powrocie ze służby Robertson wyjechał do Los Angeles. Jego kariera rozpoczęła się na dobre w 1949, kiedy Edwin L. Marin obsadził go w debiutanckiej roli Jesse Jamesa w westernie Fighting Man of the Plains (1949) u boku Randolpha Scotta i Victora Jory. Po tej roli znany był niemal wyłącznie z pracy na planie westernów.
W latach 1957–1962 Robertson wystąpił w swojej najsłynniejszej roli jako Jim Hardie, „leworęki rewolwerowiec”, agent Wells Fargo w serialu NBC Tales of Wells Fargo. W 1981 pojawił się gościnnie w operze mydlanej ABC Dynastia, grając postać Waltera Lankershima, rywala Blake’a Carringtona (John Forsythe).
W 1994 Robertson przeszedł na emeryturę. Zmarł 27 lutego 2013 w La Jolla w dzielnicy San Diego w Kalifornii w wieku 89 lat.