Kwestia oznaczeń W topologii, niektórzy autorzy oznaczają symbolem 2X lub exp(X) zdefiniowaną wyżej rodzinę CL(X). Czasami przez CL(X) oznacza się rodzinę wszystkich domkniętych podzbiorów (a więc rodzinę zawierającą także zbiór pusty). W teorii mnogości symbolem 2X oznacza się czasem zbiór potęgowy danego zbioru X, tj. rodzinę wszystkich jego podzbiorów. Nawet w przypadku, gdy dany zbiór traktuje się jako przestrzeń dyskretną (tj. przestrzeń topologiczną w której wszystkie podzbiory są domknięte), wspomniane tu terminologie nie są ze sobą zgodne, bo zbiór pusty jest elementem zbioru potęgowego, ale nie jest z definicji elementem hiperprzestrzeni (w przyjętej tu definicji). Spotyka się również oznaczenie K(X) na hiperprzestrzeń złożoną ze zbiorów zwartych.
Własności Jeżeli przestrzenie X i Y są homeomorficzne, to hiperprzestrzenie CL(X) i CL(Y) są również homeomorficzne. Gdy X jest przestrzenią regularną, to CL(X) jest przestrzenią Hausdorffa.