miniatura|Noves prediccions de l'aprenentatge espacial probabilístic. (A) L'aprenentatge ingenu en una arena amb simetria rotacional d'1 plec en foscor total va produir camps de malla i límit estables, que van persistir amb la reorientació a la foscor, però es van reassignar durant el reaprenentatge a la llum. Les respostes de les cel·les límit de curt abast (fila 5) segueixen les cel·les de la malla, mentre que les cel·les límit de llarg abast (fila 6) estan inactives abans de l'exposició a la llum. (B) L'aprenentatge espacial probabilístic tolera una reducció del 50% dels mòduls de malla o codis de malla, mostrant malles estables (files 2-4), però els camps límit es degraden sense mòduls de malla grans (columna 1, files 5 i 6). (C) L'aprenentatge en un laberint en espiral interromp la periodicitat de la malla (columna 1, files 2-4), però manté mapes de taxa multimodal estables tant per a camins globals cap a dins (columna 2) com cap a fora (columna 3). Els codis de velocitat no es repeteixen a través dels braços espirals (matrius de correlació braç-braç segons la figura 6, braços numerats d'esquerra a dreta, de baix a dalt; braços centrals exclosos a causa de la seva curta longitud). No existeix cap correlació entre els codis de velocitat al llarg dels braços espirals amb la mateixa (Is, Os) o diferent (Id, Od) direcció de moviment local, independentment de la direcció de moviment global cap a dins (Is, Id) o cap a fora (Os, Od) (mitjana ± SD, P > 0,2 en cada cas, n = 10 assaigs independents × 400 mapes de velocitat de quadrícula concatenats, proves t aparellades). Es va trobar una correlació mitjana positiva entre els codis de velocitat al llarg dels braços amb direccions de moviment locals i globals oposades (IO, P = 9,1x10-5, t9 = 6,7). (A a C) Barra d'escala 50 cm. En la comunicació sense fil, la correlació espacial és la correlació entre la direcció espacial d'un senyal i el guany mitjà del senyal rebut. Teòricament, el rendiment dels sistemes de comunicació sense fil es pot millorar tenint múltiples antenes al transmissor i al receptor. La idea és que si els canals de propagació entre cada parell d'antenes transmissores i receptores són estadísticament independents i distribuïts de manera idèntica, aleshores es poden crear múltiples canals independents amb característiques idèntiques mitjançant la precodificació i utilitzar-los per transmetre múltiples fluxos de dades o augmentar la fiabilitat (en termes de taxa d'error de bit). A la pràctica, els canals entre diferents antenes sovint estan correlacionats i, per tant, els guanys potencials de múltiples antenes no sempre es poden obtenir.
Existència En un escenari de comunicació ideal, hi ha una ruta en línia de visió entre el transmissor i el receptor que representa unes característiques clares del canal espacial. En els sistemes cel·lulars urbans, això rarament passa, ja que les estacions base es troben a les teulades, mentre que molts usuaris es troben a l'interior o en carrers allunyats de les estacions base. Per tant, hi ha un canal de propagació multicamí sense línia de visió entre les estacions base i els usuaris, que descriu com el senyal es reflecteix en diferents obstacles en el seu camí des del transmissor fins al receptor. Tanmateix, el senyal rebut encara pot tenir una forta signatura espacial en el sentit que es reben guanys de senyal mitjans més forts des de certes direccions espacials.
La correlació espacial significa que hi ha una correlació entre el guany mitjà del senyal rebut i l'angle d'arribada d'un senyal.
La propagació multicamí rica disminueix la correlació espacial en estendre el senyal de manera que els components multicamí es reben des de moltes direccions espacials diferents.D. Shiu, G.J. Foschini, M.J. Gans, J.M. Kahn, Fading Correlation and Its Effect on the Capacity of Multielement Antenna Systems, IEEE Transactions on Communications, vol 48, p. 502-513, 2000. Les separacions curtes d'antenes augmenten la correlació espacial, ja que les antenes adjacents rebran components de senyal similars. L'existència de correlació espacial s'ha validat experimentalment.J. Kermoal, L. Schumacher, K.I. Pedersen, P. Mogensen, F. Frederiksen, A Stochastic MIMO Radio Channel Model With Experimental Validation , IEEE Journal on Selected Areas Communications, vol 20, p. 1211-1226, 2002.K. Yu, M. Bengtsson, B. Ottersten, D. McNamara, P. Karlsson, M. Beach, Modeling of Wide-Band MIMO Radio Channels Based on NLoS Indoor Measurements, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol 53, p. 655-665, 2004.
Sovint es diu que la correlació espacial degrada el rendiment dels sistemes multiantena i limita el nombre d'antenes que es poden encabir de manera efectiva en un dispositiu petit (com un telèfon mòbil). Això sembla intuïtiu, ja que la correlació espacial disminueix el nombre de canals independents que es poden crear mitjançant la precodificació, però no és cert per a tots els tipus de coneixement de canals,E.A. Jorswieck, H. Boche, Optimal transmission strategies and impact of correlation in multi-antenna systems with different types of channel state information, IEEE Transactions on Signal Processing, vol 52, p. 3440-3453, 2004. tal com es descriu a continuació.
Descripció matemàtica En un canal de banda estreta amb esvaïment pla amb antenes de transmissió i antenes receptores ( MIMO), el canal de propagació es modela com aA. Tulino, A. Lozano, S. Verdú, Impact of antenna correlation on the capacity of multiantenna channels, IEEE Transactions on Information Theory, vol 51, p. 2491-2509, 2005.
on i són els rebre i vectors de transmissió, respectivament. El/La/Els/Les el vector de soroll es denota El/La l'element del matriu de canals descriu el canal des del l'antena transmissora a la l'antena receptora. miniatura|400x400px|Una breu il·lustració de la fórmula comuna de la matriu de correlació. La fórmula habitual per a la matriu de correlació és:Paulraj, Arogyaswami, Rohit Nabar, and Dhananjay Gore. Introduction to space-time wireless communications. Cambridge university press, 2003. - p.40
on denota vectorització, denota el valor esperat i significa hermitià.
Quan es modelitza la correlació espacial, és útil emprar el model de Kronecker, on la correlació entre les antenes transmissores i les antenes receptores es considera independent i separable. Aquest model és raonable quan la dispersió principal apareix a prop dels conjunts d'antenes i ha estat validat tant per mesures a l'aire lliure com a l'interior.J. Kermoal, L. Schumacher, K.I. Pedersen, P. Mogensen, F. Frederiksen, A Stochastic MIMO Radio Channel Model With Experimental Validation , IEEE Journal on Selected Areas Communications, vol 20, p. 1211-1226, 2002.K. Yu, M. Bengtsson, B. Ottersten, D. McNamara, P. Karlsson, M. Beach, Modeling of Wide-Band MIMO Radio Channels Based on NLoS Indoor Measurements, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol 53, p. 655-665, 2004.
Amb l'esvaïment de Rayleigh, el model de Kronecker significa que la matriu del canal es pot factoritzar com a
on els elements de són independents i distribuïdes idènticament com a gaussiana complexa simètrica circular amb mitjana zero i variància unitària. La part important del model és que es premultiplica per la matriu de correlació espacial del costat receptor i postmultiplicat per la matriu de correlació espacial del costat de transmissió .
De manera equivalent, la matriu del canal es pot expressar com
on denota el producte de Kronecker.
Matrius de correlació espacial Segons el model de Kronecker, la correlació espacial depèn directament de les distribucions de valors propis de les matrius de correlació i Cada vector propi representa una direcció espacial del canal i el seu valor propi corresponent descriu el guany mitjà del canal/senyal en aquesta direcció. Per a la matriu del costat de transmissió descriu el guany mitjà en una direcció de transmissió espacial, mentre que descriu una direcció de recepció espacial per a .
L'alta correlació espacial està representada per una gran dispersió de valors propis en o , és a dir, que algunes direccions espacials són estadísticament més fortes que d'altres.
La baixa correlació espacial es representa per una petita dispersió de valors propis en o , és a dir, que es pot esperar gairebé el mateix guany de senyal des de totes les direccions espacials.
Impacte en el rendiment La correlació espacial (és a dir, la dispersió dels valors propis en o ) afecta el rendiment d'un sistema multiantena. Aquest efecte es pot analitzar matemàticament mitjançant la majorització de vectors amb valors propis.
En teoria de la informació, la capacitat del canal ergòdic representa la quantitat d'informació que es pot transmetre de manera fiable. Intuïtivament, la capacitat del canal sempre es degrada per la correlació espacial del costat receptor, ja que disminueix el nombre de direccions espacials (fortes) des de les quals es rep el senyal. Això fa que sigui més difícil realitzar la combinació de diversitat.
L' impacte de la correlació espacial del costat de transmissió depèn del coneixement del canal. Si el transmissor està perfectament informat o no està informat, com més correlació espacial hi hagi, menor serà la capacitat del canal.E.A. Jorswieck, H. Boche, Optimal transmission strategies and impact of correlation in multi-antenna systems with different types of channel state information, IEEE Transactions on Signal Processing, vol 52, p. 3440-3453, 2004. Tanmateix, si el transmissor té coneixement estadístic (és a dir, sap i ) és a l'inrevés: la correlació espacial millora la capacitat del canal, ja que l'efecte dominant és que la incertesa del canal disminueix.
La capacitat del canal ergòdic mesura el rendiment teòric, però s'han demostrat resultats similars per a mesures de rendiment més pràctiques com la taxa d'error.E. Björnson, E. Jorswieck, B. Ottersten, Impact of Spatial Correlation and Precoding Design in OSTBC MIMO Systems, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol 9, p. 3578-3589, 2010.
Mesures de sensors La correlació espacial pot tenir un altre significat en el context de les dades dels sensors en el context d'una varietat d'aplicacions com ara el monitoratge de la contaminació atmosfèrica. En aquest context, una característica clau d'aquestes aplicacions és que els nodes sensors propers que monitoritzen una característica ambiental solen registrar valors similars. Aquest tipus de redundància de dades a causa de la correlació espacial entre les observacions dels sensors inspira les tècniques d'agregació i mineria de dades en xarxa. En mesurar la correlació espacial entre les dades mostrejades per diferents sensors, es pot desenvolupar una àmplia classe d'algoritmes especialitzats per desenvolupar algoritmes de mineria de dades espacials més eficients, així com estratègies d'encaminament més eficients.
Referències
Categoria:Telecomunicacions