thumb|220px|Partición en 6 subconjuntos. Una partición de un conjunto A está formada por los subconjuntos A1, A2, A3, ..., An, los cuales deben cumplir:
Que la unión de todos los subconjuntos sea igual al conjunto dado.
A1 A2 A3 ... An = A
Que todos los subconjuntos sean disjuntos entre sí. Que ningún subconjunto sea vacío.
Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren.
El concepto de partición está ligado al de relación de equivalencia: toda relación de equivalencia sobre un conjunto define una partición de , y viceversa. Cada elemento de la partición corresponde a una clase de equivalencia de la relación
Ejemplo:
Dado el conjunto A = {1, 2, 3} se puede particionar de las siguientes maneras:
A = {1} ⋃ {2} ⋃ {3}
A = {1,2} ⋃ {3}
A = {1} ⋃ {2,3}
A = {1,3} ⋃ {2}
A = {1, 2, 3}
Número de particiones
El número de particiones posibles para un conjunto finito solo depende de su cardinal n, y se llama el número de Bell Bn. Los primeros números de Bell son B0 = 1, B1 = 1, B2 = 2, B3 = 5, B4 = 15, B5 = 52, B6 = 203, ...
Referencias
Véase también Recubrimiento (matemática) Partición de un intervalo
Categoría:Teoría de conjuntos