El triángulo escaleno (del griego σκαληνός "desigual"), es un triángulo que tiene todos sus lados de longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Terminología derecha|260px Un triángulo escaleno es la forma más general de triángulo, de ahí que las consideraciones que sobre este tipo de triángulos se puedan hacer son las que sobre triángulos en general se pueden hacer.

Un triángulo es un polígono cerrado de tres segmentos, cada uno de estos segmentos que forman el polígono es un lado del triángulo, y el punto donde se cortas dos lados es un vértice.

Los vértices se nombran con una letre mayúscula en sentido contrario a las agujas del reloj: A, B, C. Los lados se nombran con una letra minúscula igual a la del vértice opuesto: a, b, c. Los ángulos se nombran con una letra griega en el mismo orden que los vértices:

Los lados se pueden denominar por los dos vértices que lo delimitan:

Los ángulos se pueden nombrar también por la letra del vértice:

Un triángulo escaleno puede ser acutángulo, rectángulo u obtusángulo según sus ángulos. 260px 260px 260px

Puntos de un triángulo Podemos ver algunos puntos característicos de un triángulo escaleno.

Ortocentro

El ortocentro: Oc, es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. 260px 260px 260px

Baricentro

El baricentro: Bc, de un triángulo es el punto de corte de sus tres medianas. El baricentro es el centro de gravedad del triángulo. 260px 260px 260px

Circuncentro

El circuncentro: Cc, de un triángulo es el punto donde se cortan las tres mediatrices del triángulo. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices 260px 260px 260px

Incentro

El incentro: Ic de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados. 260px 260px 260px

La recta que pasa por el incentro y es perpendicular a cada uno de los lados, corta al lado en el punto de tangencia de la circunferencia con el lado. 260px 260px 260px

Circunferencia circunscrita e inscrita

Como ya se ha mencionado todo triángulo tiene una circunferencia circunscrita y otra inscrita 260px 260px 260px

Recta de Euler

La recta de Euler, de un triángulo, es la recta que contiene el ortocentro, baricentro y circuncentro del triángulo. 260px 260px 260px

Teorema de los senos

dado un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los vértices: A, B y C son respectivamente: a, b, c, y sus ángulos: entonces:

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Teorema del coseno

Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

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Teorema de la tangente

Siendo:a y b dos lados de un triángulo, y α y β los ángulos opuestos a estos dos lados. El teorema de la tangente establece que:

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Véase también Triángulo

Triángulo equilátero Triángulo isósceles

Triángulo rectángulo

Relaciones métricas en el triángulo Teorema de los senos Teorema del coseno

Enlaces externos Triángulo escaleno Tipos de Triángulos y Elementos Notables

Bibliografía

Referencias

Categoría:Triángulos