vignette|Un exemple de demi-droite [AB) d'origine A.
Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point : son origine.
Notation Une demi-droite se note en mentionnant d'abord son origine, puis l'un des points par lesquels elle passe. Par exemple, la demi-droite [MN) a pour origine M et passe par N (et continue après N). On peut aussi nommer une direction de droite x et écrire [Mx) ou même ]Mx) si on veut exclure l’extrémité de la demi-droite (voir les notations des segments).
Une demi-droite dont on exclut l'origine est appelée demi-droite ouverte ; lorsque l'origine est incluse, on parle de demi-droite fermée.
Demi-droites d'un espace vectoriel réel et demi-droites d'un espace affine Dans un espace vectoriel réel , on définit d'abord la notion de demi-droite vectorielle : soit un vecteur non nul de ; l'ensemble des vecteurs tels que s'appelle la demi-droite vectorielle passant par .
Soit un point de ; l'ensemble des où s'appelle la '''demi-droite affine fermée d'origine de direction .
La définition dans un espace affine est similaire.
Notes et références
Liens externes
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