En matemáticas, unha medida de probabilidade é unha función con valores reais definida nun conxunto de eventos nunha σ-álxebra que satisfai propiedades de medida como a aditividade contábel.An introduction to measure-theoretic probability by George G. Roussas 2004 page 47 A diferenza entre unha medida de probabilidade e a noción máis xeral de medida (que inclúe conceptos como área ou volume) é que unha medida de probabilidade debe asignar o valor 1 a todo o espazo.
As medidas de probabilidade teñen aplicacións en diversos campos, desde a física ata as finanzas e a bioloxía.
Definición miniatura|300x300px| Unha medida de probabilidade que mapea a σ-álxebra para eventos no intervalo unidade. Os requisitos para unha función conxunto ser unha medida de probabilidade nunha σ-álxebra son:
debe devolver resultados no intervalo unidade devolvendo para o conxunto baleiro e para todo o espazo. debe satisfacer a propiedade de aditividade contábel que para todas as coleccións contabeis de conxuntos disxuntos por pares:
Por exemplo, dados tres elementos 1, 2 e 3 con probabilidades e o valor asignado é como no diagrama da dereita.
A probabilidade condicional baseada na intersección de eventos definida como: satisfai os requisitos da medida de probabilidade sempre que non é cero.Probability, Random Processes, and Ergodic Properties by Robert M. Gray 2009 page 163
Notas
Véxase tamén Bibliografía
Outros artigos Medida de Borel. Medida de Lebesgue. Ligazóns externas Distinguishing probability measure, function and distribution, Math Stack Exchange
Categoría:Probabilidade Categoría:Teoría da medida