Na lóxica, o símbolo ⊨, ou chámase dupla carraca ou duplo torniquete. Pódese ler como "consecuencia lóxica", "modelo de", "é unha consecuencia semántica de", ou en inglés "is stronger than". Unha das súas relacións co símbolo da carraca (que ten unha soa barra polo medio) é o teorema de completude.
Significado O dupla carraca é unha relación binaria. O significado depende do contexto:
Cando se expresa a consecuencia lóxica (semántica), cun conxunto de sentenzas á esquerda e unha única sentenza á dereita, preténdese indicar quese toda sentenza da esquerda é verdade (premisas), a sentenza da dereita será verdadeira, e .g. . Este uso é moi semellante ao da carraca, o que indica unha consecuencia lóxica (sintáctica). Cando se expresa a satisfacibilidade, cunha estrutura modelo (ou estrutura de verdade) no lado esquerdo e un conxunto de sentenzas no lado dereito, é para indicar que a estrutura é un modelo para (ou satisfai (ten os recursos necesarios para probar valor verdade)) o conxunto de sentenzas e .g. . Cando se expresa tautoloxía, . O que indica que a expresión é unha consecuencia lóxica (semántica) dun conxunto de sentenzas baleiras, é dicir, é válida semanticamente.
Notas
Véxase tamén Bibliografía
Outros artigos Carraca (símbolo). Símbolos matemáticos
Ligazóns externas Chapter 12 Semantic concepts. Chapter 20 Proof-theoretic concepts
Categoría:Semántica Categoría:Símbolos matemáticos