A sűrűségmátrix kevert kvantumállapotok leírására szolgál. Neumann János vezette be 1927-ben.J. von Neumann, Mathematische Grundlagen Der Quantenmechanik, Springer-Verlag, Berlin, 1932; Angol fordítás: J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1996. Más források szerint Lev Landau és Felix Bloch is felfedezte Neumann Jánostól függetlenül.
Tulajdonságai
Egy kvadratikus mátrix akkor és csak akkor lehet egy kvantumrendszer sűrűségmátrixa, ha
ahol a mátrix hermitikus konjugáltját jelöli.
Dekompozíció
Minden sűrűségmátrix felírható tiszta állapotok keverékeként
ahol a állapotok páronként ortogonálisak, és
Várható érték és mérés
Egy hermitikus operátor várható értéke megkapható a sűrűségmátrix segítségével
Egy projektor hatását a rendszer kvantumállapotára a
formula adja. Ez alapján, ha egy hermitikus operátor felbontását
adja, ahol egymásra ortogonális projektorok, és az operátor mérésekor eredményt kaptunk, akkor a rendszer állapota a mérés után
Jegyzetek
Források Nagy Károly: Kvantummechanika, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
Kategória:Kvantummechanika